Anda mendeposit $ 2500 dalam akaun yang membayar 2.3% kepentingan tahunan suku tahunan. Berapa banyak wang yang akan anda peroleh selepas 15 tahun?

Jawapan:

Lebih kurang #$3526.49# dibundarkan ke 2 tempat perpuluhan

Penjelasan:

Faedah yang diberikan ialah 2.3% # ul ("setiap tahun") #. Walau bagaimanapun, penilaian keadaan dan faedah yang diperolehnya dikira dalam tahun ini, 4 kali. Oleh itu, kita perlu menggunakannya #(2.3%)/4# pada setiap kitaran

Katakan kami menggunakan bentuk umum #P (1 + x%) ^ n #

di mana # x% # adalah peratusan tahunan dan n adalah kiraan tahun.

Ini baik jika kitaran tahunan. Ini diselaraskan setiap suku tahun oleh:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Jadi dalam kes ini kita ada: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

tetapi #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

memberi: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Lebih kurang #$3526.49# dibundarkan ke 2 tempat perpuluhan

Jawapan:

#A = $ 3526.49 #

Penjelasan:

Walaupun persoalan itu tidak menunjukkan sama ada kita bekerja dengan kepentingan sederhana atau kompaun, ia tersirat bahawa ia akan menjadi kepentingan kompaun.

Sekiranya ia adalah kepentingan yang mudah, jumlah faedah bagi setiap tahun akan kekal sama, tidak kira berapa banyak bayaran dibuat, kerana semuanya akan berasaskan kepada asal #$2500#

Oleh itu, kami bekerja dengan faedah kompaun dengan 4 pembayaran setahun. Terdapat formula untuk senario ini:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "atau" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Di mana r = kadar sebagai perpuluhan dan R = kadar sebagai peratus.

dan n = berapa kali bayaran dibuat setiap tahun.

Menggantikan nilai-nilai:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "atau" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #