Halaju objek dengan jisim 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = pi / 4?

Jawapan:

Dari teori asas dinamik, jika #v (t) # adalah halaju dan # m # menjadi jisim objek, #p (t) = mv (t) # adalah momentum.

Satu lagi keputusan undang-undang kedua Newton ialah, Perubahan momentum = Impuls

Penjelasan:

Dengan mengandaikan bahawa zarah bergerak dengan halaju yang tetap #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # dan daya bertindak ke atasnya untuk menghentikannya sepenuhnya, kita akan mengira gerak daya pada jisim.

Kini momentum jisim pada #t = pi / 4 # adalah, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # unit.

Sekiranya badan / zarah terhenti, momentum terakhir adalah #0#.

Oleh itu, #p_i - p_f = -3 - 0 # unit.

Ini sama dengan gerak tenaga.

Oleh itu, #J = - 3 # unit.

Tanda negatif timbul kerana daya luaran dan karenanya ia adalah tindak balas yang bertentangan dengan gerakan zarah. Jika pergerakan zarah diasumsikan berada dalam arah positif, impuls berada dalam arah negatif.

Kami juga menganggap bahawa daya itu menghentikan zarah seketika #t = pi / 4 #.

Saya harap ia membantu.

Halaju objek dengan jisim 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) int f * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0.866 int F * dt = 2,598 N * s

Halaju objek dengan jisim 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = (7 pi) / 12?

Impuls ditakrifkan sebagai perubahan momentum, Oleh itu, perubahan momentum di antara t = 0 hingga t = (7pi) / 12 adalah, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1

Halaju objek dengan jisim 6 kg diberikan oleh v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = (5pi) / 12?

Tidak ada jawapan kepada Impulse ini adalah J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) tempoh masa untuk menjadi dorongan dalam definisi yang disediakan, dan Impulse adalah perubahan momentum sepanjang tempoh masa itu. Kita boleh mengira momentum zarah pada t = (5pi) / 12 sebagai v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) adalah momentum serta-merta. Kita boleh cuba vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 De