Halaju objek dengan jisim 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = pi / 6?

Jawapan:

#int F * d t = 2,598 N * s #

Penjelasan:

#int F * d t = int m * d v #

#d v = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * d t #

#int F * d t = m (4 int kos 4t d t -3 int sin 3t d t) #

#int F * d t = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) #

#int F * d t = m (sin 4t + cos 3t) #

# "untuk" t = pi / 6 #

#int F * d t = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) #

#int F * d t = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) #

#int F * d t = 3 (0,866 + 0) #

#int F * d t = 3 * 0.866 #

#int F * d t = 2,598 N * s #

Halaju objek dengan jisim 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = pi / 4?

Dari teori asas dinamik, jika v (t) adalah halaju dan m adalah jisim objek, p (t) = mv (t) adalah momentum. Satu lagi keputusan undang-undang kedua Newton ialah, Perubahan dalam momentum = Impuls Dengan mengandaikan bahawa zarah bergerak dengan halaju malar v (t) = Sin 4t + Cos 4t dan kekuatan bertindak ke atasnya untuk menghentikannya sepenuhnya, kita akan mengira impuls daya pada jisim. Sekarang momentum massa pada t = pi / 4 adalah, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 unit. Sekiranya badan / zarah berhenti momentum terakhir adalah 0. Oleh itu, p_i - p_f = -3 - 0 unit. Ini sama dengan ge

Halaju objek dengan jisim 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = (7 pi) / 12?

Impuls ditakrifkan sebagai perubahan momentum, Oleh itu, perubahan momentum di antara t = 0 hingga t = (7pi) / 12 adalah, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1

Halaju objek dengan jisim 6 kg diberikan oleh v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = (5pi) / 12?

Tidak ada jawapan kepada Impulse ini adalah J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) tempoh masa untuk menjadi dorongan dalam definisi yang disediakan, dan Impulse adalah perubahan momentum sepanjang tempoh masa itu. Kita boleh mengira momentum zarah pada t = (5pi) / 12 sebagai v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) adalah momentum serta-merta. Kita boleh cuba vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 De