Apakah extrema f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Jawapan:

maksima pada #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Penjelasan:

Cari derivatif pertama: #f (x) '= -2x + 5 #

Cari nombor kritikal: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Gunakan ujian derivatif ke-2 untuk melihat sama ada nombor kritikal adalah max relatif. atau min min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; maksima maks. pada #x = 5/2 #

Cari y-nilai maksima:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

maksima pada #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#