Terdapat 40 nombor dalam permainan Lotto Louisiana. Dalam berapa banyak cara pemain boleh memilih enam nombor?

Jawapan:

#3,838,380#

Penjelasan:

Ini adalah soalan kombinasi - kita tidak peduli dalam urutan apa nombor dipilih. Formula umum untuk kombinasi ialah:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # dengan # n = "penduduk", k = "memilih" #

#C_ (40, k) = (40!) / ((6)! (40-6)!) = (40!) / ((6!) (34!)) =>

# (cancelcolor (biru) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (coklat) 36xx35xxcancelcolor (merah) (34!)) / (cancelcolor (coklat) 6xxcancelcolor (blue) (5xx4) xxcancelcolor => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3,838,380 #

Pasukan bola sepak yang tinggi boleh tidak mempunyai lebih daripada 26 pemain. Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan untuk menentukan berapa banyak lagi pemain yang dapat membuat pasukan jika jurulatih telah memilih 17 pemain?

Satu ketidaksamaan yang boleh kita tulis ialah: 17 + p <= 26 Penyelesaiannya ialah: p <= 9 Mari kita panggil pembolehubah untuk "berapa banyak lagi pemain yang boleh membuat Pasukan" h. Kerana Pasukan boleh mempunyai "tidak lebih" daripada 26 pemain, ini bermakna mereka boleh mempunyai 26 pemain atau kurang. Ini bermakna ketidaksamaan yang akan kita hadapi ialah <= borang. Dan kita tahu jurulatih telah memilih 17 pemain. Jadi, kita boleh menulis: 17 + p <= 26 Penyelesaian untuk p memberi: 17 - 17 + p <= 26 - 17 0 + p <= 9 p <= 9

Bilangan pemain bola sepak adalah 4 kali bilangan pemain bola keranjang, dan bilangan pemain besbol adalah 9 lebih daripada pemain bola keranjang. Sekiranya jumlah pemain adalah 93 dan masing-masing memainkan satu sukan tunggal, berapa yang ada pada setiap pasukan?

56 pemain bola sepak 14 pemain bola keranjang 23 pemain besbol Menentukan: warna (putih) ("XXX") f: bilangan pemain bola sepak warna (putih) ("XXX") b: bilangan pemain bola keranjang warna (putih) d: Bilangan pemain besbol Kami diberitahu: [1] warna (putih) (warna "XXX" (merah) (f = 4b) [2] warna (putih) ("XXX") warna (biru) +9) [3] warna (putih) ("XXX") f + b + d = 93 Substituting (dari [1]) warna (merah) (4b) (b) 9 untuk warna (biru) (d) dalam warna [3] [4] warna (putih) ("XXX") (merah) 6 "= 93 [7] warna (putih) (" XXX ") 6b = b = 14 Substituting

Terdapat 20 pemain di setiap dua pasukan besbol. Jika 2/5 pemain dalam latihan 1 pasukan terlepas dan 1/4 pemain pada latihan 2 pasukan terlepas, berapa ramai lagi pemain dari pasukan 1 yang terlepas latihan kemudian pasukan 2?

3 2/5 daripada 20 = 2 / 5xx 20 => 40/5 = 8 Jadi 8 pemain dari pasukan 1 miss training 1/4 dari 20 = 1 / 4xx 20 => 20/4 = 5 Jadi 5 pemain dari tim 2 miss latihan 8 -5 = 3