Bagaimana anda mempermudahkan f (theta) = sin4theta-cos6theta kepada fungsi trigonometri daripada theta unit?

Jawapan:

4sos (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) -cos (theta) ^ 6 #

Penjelasan:

Kami akan menggunakan dua identiti berikut:

#sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

cos (2ta) (2ta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) #

#cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) #

(2ta) sin (theta)) ^ 2 (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 #

(= theta) -sin ^ 2 (theta)) - 2sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (theta) sin (theta) (theta) (cos ^ 2 (theta) -in ^ 2 (theta)) ^ 2 #

cos = theta) -2in ^ 2 (theta) cos (theta) -2in ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (theta) sin (theta) (theta) sin (theta) -in ^ 3 (theta)) ^ 2 #

# = (cos ^ 3 (theta) -3sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (3cos ^ 2 (theta) sin (theta)

cos == cos ^ 6 (theta) -6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta) #

cos (6ta) - 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) - (cos ^ 6 (theta) -6sin ^ 2 (theta) cos ^ (theta) + 9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) #

Cos = 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) -cos ^ 6 (theta) + 6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) -9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) + 9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) -6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) + sin ^ 6 (theta)

# = sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) -cos (theta) ^ 6 #

Bagaimanakah anda memudahkan f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta kepada fungsi trigonometri daripada theta unit?

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Pertama, menulis semula sebagai: f (theta) = 1 / sin (2theta) / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Kemudian sebagai: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta) kita akan menggunakan: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jadi, kita mendapatkan: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos ^ ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2si

Pendapatan terealisasi anda ialah $ 2.847.69 sebulan. Perbelanjaan tetap anda ialah 36% daripada pendapatan bulanan anda. Anda membuat keputusan untuk menjimatkan 40% daripada wang budi bicara anda setiap bulan. Berapa banyak yang anda simpan sebulan?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu menentukan berapa banyak wang anda adalah budi bicara. Kita boleh menggunakan formula: d = r - (f * r) Dimana: d ialah wang budi bicara: Apa yang kita selesaikan. r adalah pendapatan yang direalisasikan: $ 2,847.69 untuk masalah ini. f adalah peratus wang untuk perbelanjaan tetap: 36% untuk masalah ini. "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 36% boleh ditulis sebagai 36/100. Kita dapat menggantikan dan mengira d sebagai: d = $ 2847.69 - (36/100 * $ 2847.69) d = $ 2847.69 - ($ 102516.84) / 100 d =

Bagaimana anda menyatakan f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta dari segi fungsi trigonometri bukan eksponen?

Lihat di bawah f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta