Apakah formula untuk masa dari halaju yang berubah?

Jawapan:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Perlu menyelesaikan kuadratik)

Penjelasan:

Melalui perubahan halaju, saya menekankan bahawa anda bermaksud objek yang mempercepat atau menurunkan.

Jika pecutan adalah malar

Jika anda mempunyai kelajuan awal dan akhir:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Biasanya # t_0 = 0 #, jadi:

# t = (u-u_0) / a #

Jika kaedah di atas tidak berfungsi kerana anda kehilangan beberapa nilai, anda boleh menggunakan persamaan di bawah. Jarak perjalanan # s # boleh diberikan dari:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

di mana # u_0 # adalah kelajuan awal

# t # adalah masa

# a # adalah pecutan (perhatikan nilai ini adalah negatif jika kes itu adalah penurunan)

Oleh itu, jika anda mengetahui jarak, kelajuan awal dan pecutan, anda boleh mencari masa dengan menyelesaikan persamaan kuadratik yang terbentuk. Walau bagaimanapun, jika pecutan jika tidak diberikan, anda akan memerlukan kelajuan akhir objek # u # dan boleh menggunakan formula:

# u = u_0 + di #

# u-u_0 = di #

# a = (u-u_0) / t #

dan tukar kepada persamaan jarak, menjadikannya:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Faktor # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Jadi anda mendapat 2 persamaan. Pilih salah seorang daripada mereka, yang akan membantu anda menyelesaikan dengan data yang anda berikan:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Berikut adalah dua kes lain di mana pecutan tidak tetap. MERASA PERCUMA UNTUK MENGIKUTKAN MEREKA jika pecutan dalam kes anda tetap, kerana anda meletakkannya dalam kategori Precalculus dan di bawah mengandungi kalkulus.

Jika pecutan adalah fungsi masa # a = f (t) #

Takrif pecutan:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Sekiranya anda masih belum cukup untuk menyelesaikannya, itu bermakna anda perlu pergi jauh. Hanya gunakan definisi kelajuan dan bergerak, seolah-olah saya menganalisa lebih lanjut ia hanya akan mengelirukan anda:

#u (t) = (ds) / dt #

Bahagian kedua persamaan ini bermaksud pengintegrasian pengintegrasian sehubungan dengan masa. Melakukannya memberikan persamaan dengan hanya # t # sebagai nilai tidak diketahui.

Jika pecutan adalah fungsi kelajuan # a = f (u) #

Takrif pecutan:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #