Sqrt ((48x ^ 4))?

Jawapan:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Penjelasan:

# sqrt {48x ^ 4} #

Memohon produk peraturan radikal # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Dengan menggunakan peraturan radikal # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, kita mendapatkan:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Jadi, dapatkan:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Itu sahaja!

Jawapan:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Penjelasan:

Pertama, mari memecahkan radikal menjadi dua ungkapan supaya lebih mudah untuk ditangani. Kita mendapatkan:

#color (blue) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Kita boleh memaksimumkan persegi yang sempurna # sqrt48 #. Kita boleh faktor keluar a #16# dan #3#. Kami akan mendapat:

#color (biru) sqrt16 * warna (biru) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Istilah biru sama dengan # sqrt48 #)

# sqrt16 # memudahkan untuk #4#, kita tidak boleh faktor # sqrt3 # apa lagi, dan #sqrt (x ^ 4) # hanya akan menjadi # x ^ 2 #. Kami ada:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Kita boleh menulis semula ini dengan # x ^ 2 # berada di hadapan radikal, dan kami dapat:

# 4x ^ 2sqrt3 #

CATATAN: Apabila menaipkan radikal, nombor, eksponen dan pembolehubah, dan lain-lain, anda perlu meletakkan hashtag (###) di kedua-dua hujungnya.