Bagaimana anda mempermudahkan (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Jawapan:

Pemformatan matematik yang besar …

Penjelasan:

#color (biru) (/ (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) +1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = warna (merah) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) / sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) a + 1) sqrt (a-1))) #

# = warna (biru) (/ (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / / sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1)

# = warna (merah) (/ 1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a +

x = ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) sqrt (a + 1))) xx (batalkan ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt)) #

x = ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt c) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = warna (biru) (cdot sqrt (a-1)) / cancel (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (a-1)))) / warna (merah) (batalkan (warna (hijau) ((sqrt (a-1) -sqrt (a +) (membatalkan warna (hijau) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)) = (warna (merah) (ul (bar (|) | #

Jawapan:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Penjelasan:

Untuk mempermudahkan perkara-perkara yang kami akan gunakan # u ^ 2 = a + 1 # dan # v ^ 2 = a-1 #, yang memberikan kita:

(u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ (Uv-u ^ 2 + (uv) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (uv (1 + uv) -u ^ 2 (1 + uv)) / ((vu) / v) = (uv (1 + uv) (vu)) / (vu) = uv (1 + uv)

#uv (1 + uv) = uv + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) ^ 2-1 #

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda menjual limun untuk $ 1.50, beg jagung cerek untuk $ 3, dan anjing panas untuk $ 2.50. Bagaimanakah anda menulis dan mempermudahkan ungkapan untuk jumlah wang yang anda terima apabila orang membeli satu daripada setiap item?

7p Biarkan jumlah orang menjadi p Jumlah yang diterima daripada orang yang membeli SATU setiap item ditulis sebagai: Wang yang diterima = 1.5xxp + 3xxp + 2.5xxp = 1.5p + 3p + 2.5p = 7p Atau anda boleh melakukannya mengikut kepada wang yang dibelanjakan oleh setiap orang. Kos satu limun, satu beg dan satu anjing panas = 1.5 + 3 + 2.5 = 7 Wang yang diterima daripada orang = 7xxp = 7p Walaupun kedua-dua jawapan adalah sama, setiap kaedah menggunakan cara pemikiran yang berbeza.

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983