Secara umum algebra berkenaan dengan idea-idea abstrak. Bermula dengan pembolehubah sendiri, melalui struktur sebagai kumpulan atau cincin, vektor, ruang vektor dan berakhir dengan pemetaan linier (dan bukan linear) dan banyak lagi. Juga, algebra memberi teori kepada banyak alat penting seperti matriks atau nombor kompleks.
Di sebaliknya, Kalkulus berkenaan dengan konsep cenderung bermaksud: menjadi sangat dekat dengan sesuatu yang belum menjadi sesuatu. Daripada konsep ini, matematik mencipta 'had' dan 'derivatif'. Juga, Newton dan Lebniz - bapa kalkulus - pemikiran konsep yang disebut 'anti-derivatif' yang penting.
Sebaliknya, kalkulus berkenaan dengan kawasan di bawah kurva. Atau sebaliknya kawasan pada umumnya. Oleh sebab itu, sejak orang Aristotle cuba menggambarkan kawasan di bawah lengkung dengan menggunakan segi empat tepat. Bagaimanapun, formalisme matematik penuh dicipta pada abad ke-18 oleh Riemann.
Apakah inspirasi untuk Newton? Geometri. Ia agak fizik untuk Leibniz, sejauh yang saya boleh ingat.
Pemilik kedai stereo mahu mengiklankan bahawa dia mempunyai banyak sistem bunyi yang berbeza dalam stok. Kedai ini membawa 7 pemain CD berbeza, 8 penerima berbeza dan 10 penceramah yang berbeza. Berapa banyak sistem bunyi yang boleh pemilik mengiklankan?
Pemilik boleh mengiklankan sejumlah 560 sistem bunyi yang berbeza! Cara untuk memikirkannya ialah setiap kombinasi kelihatan seperti ini: 1 Speaker (sistem), 1 Penerima, 1 Pemain CD Jika kita hanya mempunyai 1 pilihan untuk pembesar suara dan pemain CD, tetapi kita masih mempunyai 8 penerima yang berbeza, maka akan ada 8 kombinasi. Jika kita hanya menetapkan pembesar suara (berpura-pura bahawa hanya terdapat satu sistem pembesar suara), maka kita boleh bekerja dari sana: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Saya tidak akan menulis setiap gabungan, tetapi intinya ialah walaupun bi
Kevin mempunyai 5 kiub. Setiap kiub adalah warna yang berbeza. Kevin akan mengaturkan kiub bersebelahan berturut-turut. Apakah jumlah perkiraan yang berbeza daripada 5 kiub yang boleh dibuat oleh Kevin?
Terdapat 120 susunan yang berbeza daripada lima kiub berwarna. Kedudukan pertama adalah salah satu daripada lima kemungkinan; Oleh itu kedudukan kedua adalah salah satu dari empat kemungkinan yang tersisa; kedudukan ketiga adalah salah satu daripada tiga kemungkinan yang tinggal; kedudukan keempat akan menjadi salah satu daripada dua kemungkinan yang lain; dan kedudukan kelima akan diisi oleh kubus yang tinggal. Oleh itu, jumlah perkiraan yang berbeza diberikan oleh: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Terdapat 120 susunan yang berbeza dari lima kiub berwarna.
Holly ingin memilih 5 jubin hiasan yang berbeza daripada 8. Jika dia merancang untuk meletakkan 5 jubin berturut-turut, hujung ke hujung, dalam berapa banyak cara yang berbeza dia boleh mengaturkan mereka, dari kiri ke kanan?
