Bagaimana anda faktor 5y ^ 2 - 2y - 3?

Jawapan:

# (5y + 3) (y-1) #

Penjelasan:

OK saya akan cuba yang terbaik.

Fikirkan persamaan yang difaktorkan dalam bentuk # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # mesti sama #5#

# bxxd # mesti sama #-3#

Jadi, apa dua bilangan bulat berlipat ganda bersama-sama untuk mendapatkan 5? 5 dan 1. Jadi # a = 5 # dan # c = 1 # Jadi sekarang anda boleh menulis persamaan sebagai # (5y + b) (y + d) #

Apa dua bilangan bulat berlipat ganda bersama-sama untuk mendapatkan -3? Nah, ada empat kemungkinan.

1: # b = 3 dan d = -1 #

2: # b = -3 dan d = 1 #

3: # b = 1 dan d = -3 #

4: # b = -1 dan d = 3 #

Antara kombinasi yang manakah yang membawa anda? # 5y ^ 2-2y-3 # apabila anda membiak kurungan? Benar, percubaan dan kesilapan di sini, tetapi ia semakin cepat seperti yang anda lakukan lebih dan lebih kerap. Gabungan 1 adalah yang berfungsi.

# (5y + 3) (y-1) #

Jawapan:

Faktor mengikut kumpulan. Anda perlu dapatkan # (5y + 3) (y-1) # pada akhirnya

Penjelasan:

Faktor oleh pengelompokan adalah kaedah pemfaktoran paling mudah yang pernah saya jumpai. Pertama sekali saya katakan bahawa jika anda boleh faktor nombor dari nombor depan DO IT. Membuat # x ^ 2 # sendiri adalah lebih mudah untuk memberi faktor. Dalam kes ini, anda tidak boleh biarkan saya beritahu saya.

Mula dengan mendarabkan anda # a # tempoh dan # c # terma; jika anda tidak tahu bentuk asas persamaan kuadratik adalah # ax ^ 2 + bx + c #:

Apabila anda membiak #5# dan #-3# anda mendapatkan #-15#. Sekarang anda perlu mencari dua nombor yang berlipat ganda #-15# dan tambah sehingga anda # b # istilah (#-2#). Dalam kes ini kedua-dua nombor adalah #-5# dan #3# seperti yang anda boleh lihat:

#-5+3=-2# dan #-5*3=-15# Kami baik untuk pergi.

Langkah seterusnya adalah untuk membuat formula menjadi faktor:

Bercerai anda menengah ke dalam #-5# dan #+3# untuk menjadikannya benar:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Seterusnya, letakkan kurungan di sekitar dua pembolehubah pertama dan dua yang terakhir seperti:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Kini ini mula kelihatan seperti sesuatu yang anda boleh faktor. Jika anda melakukan semuanya dengan betul anda harus dapat memaksakan dua kurungan dan mendapatkan nombor yang sama di dalam kedua-dua:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Jika itu betul, anda boleh menyeberang salah satu kurungan dan buat yang baru dengan nombor-nombor yang hanya anda kenali:

# (5y + 3) (y-1) #

Itu mungkin sedikit sukar difahami tetapi saya cuba maaf.

Untuk memeriksa hanya kerajang !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # cek !!!