Soalan # b37dd

Jawapan:

Fungsi ini berterusan di seluruh domainnya.

Penjelasan:

Domain dari #f (x) = 1 / sqrtx #

adalah selang terbuka # (0, oo) #.

Untuk setiap titik, a, dalam selang itu, f ialah kuantiti dua fungsi yang berterusan - dengan penyebut bukan nol - dan oleh itu berterusan.

Jawapan:

Cari "rehat" dalam domain

Penjelasan:

Fungsi sering akan mempunyai input yang, kerana kekurangan perkataan yang lebih baik, "memecah" fungsi. Untuk fungsi borang tersebut # 1 / x #, penyebut tidak boleh sama dengan sifar. Untuk fungsi borang tersebut #sqrt (x) #, bilangan di bawah radikal mestilah lebih besar daripada atau sama dengan sifar.

Untuk fungsi anda, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, domain anda dihadkan oleh kedua penyebut dan akar kuadrat.

Oleh kerana pembolehubah berada dalam penyebut, kita boleh menetapkan penyebut yang sama dengan sifar dan mendapati bahawa sekatan, dalam kes ini #x! = 0 #

Tetapi, kerana pembolehubah juga berada di bawah akar kuasa dua, # x # mesti lebih besar daripada sifar juga.

Apabila anda melihat domain untuk fungsi anda, # (0, "infiniti") #, anda perasan bahawa tiada jurang. Oleh itu, dalam domainnya, fungsi tersebut #f (x) = 1 / sqrt (x) # berterusan.