Apakah bentuk Cartesian (4, (5pi) / 2)?

Jawapan:

Apa yang saya maksudkan #(0,4)#.

Penjelasan:

Penukaran standard antara koordinat kutub dan kartesia ialah:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

Koordinat yang diberikan adalah bentuk # (r, theta) #. Dan juga akan mencatatkan bahawa:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Berarti bahawa kita hanya boleh mengurangkan sudut kepada # pi / 2 # kerana kita sentiasa boleh menolak revolusi penuh bulatan unit dari sudut dalam koordinat kutub, jadi hasilnya ialah:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Titik, maka, adalah #(0,4)#

Vektor kedudukan A mempunyai koordinat Cartesian (20,30,50). Vektor kedudukan B mempunyai koordinat Cartesian (10,40,90). Apakah koordinat vektor kedudukan A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Apakah bentuk Cartesian (-4, (-3pi) / 4)?

(X, y) => (rcostheta, / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

Apakah bentuk Cartesian (33, (- pi) / 8)?

(33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30.5, -12,6) (r, theta) ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 theta = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2)~~(30.5,-12,6)