Pendirian konsesi menjual anjing panas dan hamburger semasa permainan. Pada waktu separuh akhir, mereka menjual sejumlah 78 hot dogs dan hamburger dan membawa $ 105.50. berapa banyak item yang mereka jual jika hamburger dijual seharga $ 1.50 dan anjing panas dijual dengan harga $ 1.25?

Jawapan:

Stand konsesi dijual #46# anjing panas dan #32# hamburger.

Penjelasan:

Perkara pertama yang perlu dilakukan dalam masalah algebra ialah menyerahkan pembolehubah kepada perkara yang tidak kami ketahui, jadi mari bermula di sana:

• Kami tidak tahu berapa banyak anjing panas yang dijual oleh konsesi, jadi kami akan memanggil nombor itu # d #.
• Kami tidak tahu berapa banyak burger yang dijual oleh konsesi, jadi kami akan memanggil nombor itu # h #.

Sekarang kita menterjemahkan pernyataan ke dalam persamaan algebra:

• Bilangan anjing panas dan hamburger yang dijual adalah #78#, jadi # d + h = 78 #.
• Sekiranya setiap anjing panas dijual #1.25#, maka jumlah pendapatan daripada anjing panas diberikan oleh # 1.25d #. Dengan cara yang sama, jumlah pendapatan dari hamburger adalah # 1.50h #. Jumlah pendapatan dari kedua-dua anjing panas dan hamburger haruslah jumlahnya, dan sejak kita diberitahu jumlah hasilnya adalah #105.50#, kita boleh kata # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Sekarang kita mempunyai sistem dua persamaan linear:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Kita boleh menyelesaikannya menggunakan beberapa kaedah, walaupun saya akan pergi dengan penggantian. Gunakan persamaan pertama untuk diselesaikan # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Sekarang pasangkan ini untuk # d # dalam persamaan kedua:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-h) + 1.5h = 105.5 #

Penyelesaian untuk # h #, kami ada:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Sejak # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Oleh itu, konsesi berdiri dijual #46# anjing panas dan #32# hamburger.