Apakah domain dan julat c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Jawapan:

Domain adalah #x dalam (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Julat itu #y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Penjelasan:

Penyebutnya ialah #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

#x! = - 1 # dan #x! = 1 #

Domain adalah #x dalam (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Biarkan # y = 1 / (x ^ 2-1) #

Oleh itu, # yx ^ 2-y = 1 #

# yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Ini adalah persamaan kuadrat dalam # x #

Penyelesaian sebenar adalah apabila diskriminasi itu

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Penyelesaian kepada persamaan ini diperoleh dengan carta tanda.

#y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Julat itu #y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

graf {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3.51, 3.51}