Jawapan:
Titik pelana terletak di # {x = -63/725, y = -237/725} #
Penjelasan:
Poin pegun ditentukan untuk penyelesaian # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
memperoleh keputusan
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kelayakan titik pegun ini dilakukan setelah memerhatikan akar dari polinomial charasteristik yang dikaitkan dengan matriks Hessiannya.
Matriks Hessian diperolehi
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
dengan polinomial charasteristik
#p (lambda) = lambda ^ 2- "jejak" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Penyelesaian untuk # lambda # kami memperolehi
#lambda = {-25,29} # yang tidak sifar dengan tanda yang bertentangan yang mencirikan titik pelana.
