Steve mengembara 200 batu pada kelajuan tertentu. Sekiranya dia pergi 10mph lebih cepat, perjalanan itu akan mengambil masa kurang 1 jam. Bagaimana anda menentukan kelajuan kenderaan?

Jawapan:

Kelajuan # = warna (merah) (40 "batu / jam") #

Penjelasan:

Biarkan # s # menjadi kelajuan (dalam batu / jam) yang Steve sedang dalam perjalanan # h # jam untuk ditutup #200# batu.

Kami diberitahu bahawa jika dia telah mengembara pada kelajuan # (s + 10) # batu / jam yang akan diambilnya # (h-1) # jam untuk menutupi #200# batu.

Sejak jarak perjalanan # = #kelajuan # xx # masa

#color (putih) ("XXX") 200 = sh #

#color (putih) ("XXXXXXXXXXX") warna rarr (biru) (h) = warna (hijau) (200 / s) #

dan

#color (putih) ("XXX") 200 = (s + 10) (warna (biru) (h) -1)) #

Jadi kita ada

#color (putih) ("XXX") 200 = (s + 10) (200 / s-1) #

#color (putih) ("XXXXXX") = s (200 / s-1) +10 (200 / s-1) #

#color (putih) ("XXXXXX") = 200-s + 2000 / s-10 #

#rArrcolor (putih) ("XXX") s-2000 / s + 10 = 0 #

#rarrcolor (putih) ("XXX") s ^ 2 + 10s-2000 = 0 #

Menggunakan formula kuadratik

#color (putih) ("XXX") s = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) #

#color (putih) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#color (putih) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# s = -25 # atau # s = 40 #

Oleh kerana kelajuan mestilah tidak negatif, # s = -25 # adalah penyelesaian luaran.

Jawapan:

Kelajuan yang lebih perlahan ialah 40 mph, kelajuan lebih cepat ialah 50 mph.

Penjelasan:

Terdapat 2 senario yang berbeza yang dihuraikan di sini, Tulis ungkapan untuk kelajuan masing-masing.

Perbezaan antara masa akan menjadi 1 jam. Ini membolehkan kita membuat persamaan.

Biarkan kelajuan perlahan menjadi # x # Batu per jam.

Kelajuan lebih cepat ialah #x + 10 # Batu per jam.

#time = "distance" / "speed" #

Pada kelajuan yang lebih perlahan, masa, # T_1 = 200 / x # Jam

Pada kelajuan yang lebih pantas, masa, # T_2 = 200 / (x + 10) #Jam

(# T_1 "akan lebih daripada" T_2 # kerana jika kita memandu pada kelajuan yang perlahan, perjalanan akan mengambil masa yang lebih lama.)

Perbezaan antara dua kali adalah 1 jam.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x-200 / (x + 10) = 1 "sekarang selesaikan persamaan" #

Majukan setiap istilah dengan #color (merah) (x (x + 10)) #

(x (x + 10)) xx200) / x (x + x) 10)) xx1 #

(x + 10) xx200) / cancelx - (xcancel ((x + 10)) xx200) / cancel ((x + 10)

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

Cari faktor 2000 yang berbeza dengan 10.

Faktor-faktor mesti agak dekat # sqrt2000 #, kerana terdapat perbezaan yang sangat kecil di antara mereka.

Kita dapati # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 atau x = -50, # (menolak -50)

Kelajuan yang lebih perlahan ialah 40mph, kelajuan lebih cepat ialah 50 mph.

Jim memulakan perjalanan basikal sejauh 101 batu. Rantai basikalnya pecah, jadi dia menamatkan perjalanan. Seluruh perjalanan mengambil masa 4 jam. Jika Jim berjalan pada kadar 4 batu sejam dan menunggang pada 38 batu sejam, cari jumlah masa yang dibelanjakannya pada basikal?

2 1/2 jam Dengan jenis masalah ini adalah masalah membina beberapa persamaan yang berbeza. Kemudian gunakan ini melalui penggantian supaya anda berakhir dengan satu persamaan dengan satu yang tidak diketahui. Ini kemudian boleh diselesaikan. Diberikan: Jumlah jarak 101 batu Halaju kitaran 38 batu sejam Berjalan halaju 4 batu sejam Jumlah masa perjalanan 4 jam Masa berjalan berjalan t_w Biarkan masa dikitar menjadi t_c Jadi gunakan halaju x masa = jarak 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Persamaan (1) Jumlah masa ialah jumlah masa berlainan warna (putih) ("d") t_w + warna (putih) ("dd") t

Niles dan Bob berlayar pada masa yang sama untuk tempoh masa yang sama, perahu layar Niles mengembara 42 batu pada kelajuan 7 mph, manakala kapal motor Bob mengembara 114 batu pada kelajuan 19 mph. Berapa lama Niles dan Bob mengembara?

6 jam 42/7 = 6 dan 114/19 = 6 jadi kedua-dua perjalanan selama 6 jam

Setiap satu galon gas, kenderaan Gina boleh pergi lebih 16 batu daripada kenderaan Amanda. Sekiranya jarak gabungan gas galon kenderaan adalah 72 batu, apakah jarak yang dilalui oleh kenderaan Gina?

Kenderaan Gina boleh bergerak sejauh 44 batu setiap gelen. Katakan kenderaan Amanda boleh bergerak sejauh km pada satu galon gas. Kemudian kenderaan Gina boleh x + 16 batu pada satu galon gas. Jarak gabungan 72 kilometer adalah jarak Amanda ditambah jarak Gina. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 batu. Kenderaan Amanda: 28 batu per galon Kenderaan Gina: 28 + 16 = 44 batu per galon