Suhu permukaan Arcturus kira-kira setengah panas seperti Matahari, tetapi Arcturus kira-kira 100 kali lebih bercahaya daripada Matahari. Apakah radiusnya, berbanding dengan Matahari?

Radius Arcturus adalah 40 kali lebih besar daripada radius matahari.

Katakanlah,

# T = #Suhu permukaan Arcturus

# T_0 = #Suhu permukaan matahari

# L = #Kecerahan Arcturus

# L_0 = #Luminositas Matahari

Kami diberi, # quadL = 100 L_0 #

Kini kilauan kilat dari segi suhu.

Kuasa yang dipancarkan per unit luas permukaan bintang adalah # sigma T ^ 4 # (Undang-undang Stefan-Boltzmann).

Untuk mendapatkan jumlah kuasa yang dipancarkan oleh bintang (kilauannya) pulihkan kuasa per unit permukaan kawasan oleh kawasan permukaan bintang# = 4 pi R ^ 2 #, di mana # R # adalah jejari bintang.

Luminositas bintang # = (sigmaT ^ 4) 4pi R ^ 2 #

Menggunakan ini, # L = 100L_0 # boleh ditulis sebagai

# (sigmaT ^ 4) 4piR ^ 2 = 100 * (sigmaT_0 ^ 4) 4piR_0 ^ 2 #

di mana # R_0 # rujukan radius matahari.

Penyusunan semula persamaan di atas memberikan

# R / R_0 = 10 * (T_0 / T) ^ 2 #

Kami diberi itu # T = T_0 / 2 #. menggantikan persamaan di atas memberikan

# R / R_0 = 10 * (2) ^ 2 = 40 #

Radius Arcturus adalah 40 kali lebih besar daripada radius matahari.