Apakah bentuk cerun melintasi garis yang melewati (5, 1) dan (0, -6)?

Jawapan:

Lereng umum memintas bentuk garis adalah

# y = mx + c #

di mana # m # adalah cerun garis dan # c # adalah # y #-intercept (titik di mana garis memotong # y # paksi).

Penjelasan:

Pertama, dapatkan semua syarat persamaan. Marilah kita mengira cerun.

# "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

The # y #-intercept baris telah diberikan. Ia adalah #-6# sejak # x # koordinat garis adalah sifar apabila ia bersilang # y # paksi.

# c = -6 #

Gunakan persamaan.

# y = (7/5) x-6 #

Jawapan:

# y = 1.4x + 6 #

Penjelasan:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# m = 1.4 #

# c = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# y = mx + c #

# y = 1.4x + 6 #

Jawapan:

Satu jawapannya ialah: # (y-1) = 7/5 (x-5) #

yang lain adalah: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Penjelasan:

Bentuk cerucuk cawangan garis memberitahu anda apa yang perlu anda cari dahulu: cerun.

Cari cerun menggunakan # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

di mana # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah dua mata yang diberikan

#(5,1)# dan #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Anda dapat melihat ini dalam kedua-dua jawapan.

Sekarang pilih sama ada titik dan pasang ke bentuk cerun melintas garis: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Memilih keputusan titik pertama dalam jawapan pertama dan memilih titik kedua menghasilkan jawapan kedua. Juga ambil perhatian bahawa titik kedua adalah secara teknikal y -intercept, sehingga Anda dapat menulis persamaan dalam bentuk cerun-pencegahan (# y = mx + b #): # y = 7 / 5x-6 #.