Segitiga A mempunyai panjang 12, 16, dan 18. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Jawapan:

Terdapat 3 set panjang untuk Triangle B.

Penjelasan:

Untuk segitiga menjadi serupa, semua sisi Triangle A berada dalam perkadaran yang sama dengan pihak yang sepadan dalam Triangle B.

Jika kita memanggil panjang sisi setiap segitiga {# A_1 #, # A_2 #, dan # A_3 #} dan {# B_1 #, # B_2 #, dan # B_3 #}, kita boleh kata:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

atau

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Maklumat yang diberikan mengatakan itu salah satu sisi Triangle B adalah 16 tetapi kita tidak tahu sebelah mana. Ia boleh menjadi terpendek sebelah (# B_1 #), terpanjang sebelah (# B_3 #), atau " tengah "sebelah (# B_2 #) jadi kita mesti mempertimbangkan semua kemungkinan

Jika # B_1 = 16 #

# 12 / warna (merah) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} adalah satu kemungkinan untuk Triangle B

Jika # B_2 = 16 #

# 16 / warna (merah) (16) = 1 => # Ini adalah kes khas di mana Triangle B adalah betul-betul sama seperti Triangle A. Segitiga adalah kongruen.

{12, 16, 18} adalah satu kemungkinan untuk Triangle B.

Jika # B_3 = 16 #

# 18 / warna (merah) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} adalah satu kemungkinan untuk Triangle B.

Segitiga A mempunyai sisi panjang 24, 16, dan 18. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Sesiapa dari 3 sisi segi tiga B boleh menjadi panjang 16 maka terdapat 3 kemungkinan berlainan untuk sisi B. Oleh kerana segi tiga adalah sama maka warna (biru) "nisbah bersamaan dengan sisi sama" Nama 3 sisi segi tiga B-a, b dan c untuk bersesuaian dengan sisi-24, 16 dan 18 dalam segitiga A. warna (biru) "---------------------------------------------- --------------- "Jika sisi a = 16 maka nisbah sisi bersamaan = 16/24 = 2/3 dan sisi b = 16xx2 / 3 = 32/3," sisi c " = 18xx2 / 3 = 12 3 sisi B akan menjadi (16, warna (merah) (32/3), warna (merah) (

Segitiga A mempunyai sisi panjang 24, 16, dan 20. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

96/5 & 64/5 atau 24 & 20 atau 32/3 & 40/3 Hendaklah x & y menjadi dua sisi lain segitiga B sama dengan segitiga A dengan sisi 24, 16, 20. Nisbah segi dua sama dua segi tiga serupa adalah sama. Bahagian ketiga 16 segi tiga B mungkin sepadan dengan mana-mana tiga segi segitiga A dalam mana-mana susunan atau urutan yang mungkin, oleh itu kami telah mengikuti 3 kes Kes-1: frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} x = 96/5, y = 64/5 Kes-2: frac {x} {24} x = 24, y = 20 Kes-3: frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} kedua-dua sisi mungkin segi tiga B ialah 96/5 & 64/5 atau 24 & 20 atau 3

Segitiga A mempunyai sisi panjang 32, 24, dan 20. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Kes (1) 16, 19.2, 25.6 Kes (2) 16, 13.3333, 21.3333 Kes (3) 16, 10, 12 Triangles A & B adalah serupa. 20. b / 24 = c / 32 b = (16 * 24) / 20 = 19.2 c = (16 * 32) / 20 = 25.6 Panjang kemungkinan dua sisi lain segitiga B ialah 16 , 19.2, 25.6 Kes (2): .16 / 24 = b / 20 = c / 32 b = (16 * 20) /24=13.3333 c = (16 * 32) /24=21.3333 Panjang mungkin dua sisi lain (16 * 20) / 32 = 10 c = (16 * 24) / 32 = 12 Kemungkinan panjang (16) dua sisi lain segitiga B ialah 16, 10, 12