Apakah (4, 169) dan (10, 385) dalam bentuk melintas cerun?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis yang berjalan melalui dua titik. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

#m = (warna (merah) (385) - warna (biru) (169)) / (warna (merah) (10) - warna (biru) (4)

Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

Kita boleh menggantikan cerun yang kita dikira # m # dan nilai-nilai dari salah satu mata boleh digantikan # x # dan # y # dan kita boleh selesaikan # b #:

# 385 = (warna (merah) (36) * 10) + warna (biru) (b) #

# 385 = 360 + warna (biru) (b) #

# -color (merah) (360) + 385 = -color (merah) (360) + 360 + warna (biru) (b) #

# 25 = 0 + warna (biru) (b) #

# 25 = warna (biru) (b) #

#color (biru) (b) = 25 #

Kita kini boleh menggantikan cerun dan nilai untuk # b # kita dikira dalam rumus untuk mendapatkan formula untuk garis:

#y = warna (merah) (36) x + warna (biru) (25) #

Kemiringan garis adalah 0, dan penyaduran y ialah 6. Apakah persamaan garis yang ditulis dalam bentuk cerun-melintas?

Cerun yang sama dengan sifar memberitahu anda bahawa ini adalah pasisng garis mendatar melalui 6. Persamaan kemudian: y = 0x + 6 atau y = 6

Apakah persamaan dalam bentuk cerun titik dan cerun untuk memintas bentuk yang diberikan (-6, 4) dan mempunyai cerun 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk titik-cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" "di sini" m = 4/3 "dan" y = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor (merah ) "dalam bentuk titik cerun"

Apakah persamaan garis (dalam bentuk cerun-melintas) yang mempunyai cerun 3 dan melewati (2,5)?

Y = 3x-1 Persamaan garis dalam warna (biru) "bentuk titik-cerun" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y-y_1 = m (x-x_1)) warna (putih) (2/2) |) mewakili cerun dan (x_1, y_1) "satu titik pada garisan" Di sini m = 3 "dan" (x_1, y_1) = (2,5) menggantikan ke persamaan memberikan. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "adalah persamaan dalam bentuk"