Proses Mengubah 2/9 menjadi perpuluhan?

Jawapan:

# 2/9 = 2div9 = 0.22222 … = 0.bar2 #

Penjelasan:

Pecahan #2/9# sebenarnya bermakna # 2 div 9 #.

Untuk mencari jawapan sebagai perpuluhan, lakukan bahagian:

# 9 | ul (2.0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 …) #

# "" 0.2color (putih) (.) 2color (putih) (.) 2color (putih) (.) 2color (putih) (.) 2color (white)

Prosesnya ialah:

# 2 div 9 = 0, # menurunkan titik perpuluhan.

# 20 div 9 = 2 # dan bawa #2# untuk membuat #20#

dll …… ia adalah perpuluhan berulang

Jawapan:

# 0.2bar2 #

Penjelasan:

Ini adalah sejenis pendekatan biola. Tukar cara 2 kelihatan dengan menulis sebagai nilai yang setara. Kemudian salurkan jawapan untuk dijadikan selepas itu. Anda akan melihat apa yang saya maksudkan.

Benar-benar ia adalah perkara yang sama yang ditulis oleh Ez as pi. Ia kelihatan berbeza.

Diberikan: #2/9#

Tulis sebagai # 2xx1 / 9 #

Tetapi 2 adalah sama dengan # 20000xx1 / 10000 #

Tulis sebagai # 20000 / 9xx1 / 10000 #

Kami buat # xx1 / 10000 # pada akhirnya

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (putih) ("ddddddddddd") 20000 #

# 2000xx9-> warna (putih) ("d") ul (18000larr "Kurangkan" #

#color (putih) ("dddddddddddd") 2000 #

# 200xx9-> warna (putih) ("ddd") ul (1800larr "Kurangkan" #

#color (putih) ("ddddddddddddd") 200 #

# 20xx9-> warna (putih) ("ddddd") ul (180larr "tolak") #

#color (putih) ("dddddddddddddd") 20 #

# 2xx9-> warna (putih) ("ddddddd") ul (18larr "tolak") #

#color (putih) ("ddddddddddddddd") 2 #

Jelas sekali kitaran ini berterusan selama-lamanya. Meletakkan bersama apa yang telah kita capai setakat ini

#2000#

#color (putih) (2) 200 #

#color (putih) (22) 20 #

#ul (warna (putih) (222) 2 larr "Tambah" #

#2222#

Sekarang kita deel dengan # xx1 / 10000 #

# 2222xx1 / 10000 = 0.2222 #

Tetapi kita tahu bahawa 2 terus berlangsung sehingga kita mempunyai: #0.222222222….#

Satu cara untuk menunjukkan apa-apa kitaran berulang ialah meletakkan bar di bahagian yang berulang. Dalam kes ini hanya satu digit yang diulangi.

# 0.2bar2 #

Biarkan N menjadi integer positif dengan angka perpuluhan 2018, kesemuanya 1: iaitu N = 11111cdots111. Apakah ribuan digit selepas titik perpuluhan sqrt (N)?

3 Perhatikan bahawa integer yang diberi ialah 1/9 (10 ^ 2018-1), jadi ia mempunyai akar kuadrat positif yang sangat dekat dengan 1/3 (10 ^ 1009) Perhatikan bahawa: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Jadi: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 dan: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Sebelah kiri ketidaksamaan ini adalah: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 kali" .dari (333 ... 3) ^ "1009 kali" dan sebelah kanan adalah: o

Bagaimanakah anda menukarkan peratus kepada perpuluhan dan perpuluhan kepada peratus?

Anda sama ada membahagikan atau membiak sebanyak 100. Untuk menukar dari persen hingga perpuluhan, anda membahagi peratus dengan 100, yang memberikan anda setara perpuluhan dari peratus. Untuk menukar dari perpuluhan kepada peratus, anda mengalikan perpuluhan sebanyak 100, yang memberikan persamaan peratus kepada peratus. Peratusan sentiasa didasarkan pada 100%, jadi perpuluhan sehingga tempat seratus akan sentiasa menjadi bilangan bulat, dan angka selepas tempat seratus akan selepas perpuluhan. Puluhan tempat dalam peratus akan sentiasa berada di tempat kesepuluh dalam bentuk perpuluhan juga.

Mario mendakwa bahawa jika penyebut fraksi adalah nombor perdana, maka bentuk perpuluhan adalah perpuluhan berulang. Adakah anda bersetuju? Terangkan menggunakan contoh.

Kenyataan ini akan berlaku untuk semua tetapi dua nombor perdana, Denominator 2 dan 5 memberikan penghuraian berakhir. Untuk membentuk penghuraian perpuluhan, penyebut pecahan mestilah menjadi kuasa 10 Nombor perdana adalah 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," "29," "31 ..... Hanya 2 dan 5 adalah faktor kuasa 10 1/2 = 5/10 = 0.5 1/5 = 2/10 = 0.2 Yang lain nombor utama semua memberikan perpuluhan berulang: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)