Apakah bidang rentetan seramik dengan simpul (2,5), (5, 10), (10, 15), dan (7, 10)?

Jawapan:

# "Kawasan rentas rajah" ABCD = 10 "unit persegi" #

Penjelasan:

Kami tahu itu, #color (biru) ("Jika" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # adalah simpul

#color (biru) (segitiga PQR #, maka kawasan segitiga:

#color (biru) (Delta = 1/2 || D ||, # di mana, #color (biru) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Plot graf seperti ditunjukkan di bawah.

Pertimbangkan mata dalam urutan, seperti yang ditunjukkan dalam graf.

Biarkan #A (2,5), B (5,10), C (10,15) dan D (7,10) # menjadi simpul Parallelogram # ABCD #.

Kami tahu itu, # "Setiap pepenjuru rentasogram memisahkan paralelogram" #

# "ke segi segi tiga kongruen." #

Biarkan #bar (BD) # menjadi pepenjuru.

Jadi, # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Kawasan rentas rajah" ABCD = 2xx "kawasan" triangleABD "#

Menggunakan #(1)#,kita mendapatkan

#color (biru) (Delta = 1/2 || D ||, di mana, # #color (biru) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Memperluas kita mendapat

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Kawasan rentas rajah" ABCD = 2xx "kawasan" triangleABD "#

#:. "Kawasan rentas rajah" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Kawasan selari" # ABCD = 10 "unit persegi" #

Tiga caj titik identik, masing-masing jisim m = 0 .100kg dan caj q tergantung daripada tiga rentetan. Jika panjang rentetan kiri dan kanan adalah L = 30 cm dan sudut dengan menegak ialah θ = 45 .0 , Apakah nilai caj q?

Keadaan seperti yang diterangkan dalam masalah ditunjukkan dalam angka di atas.Biarkan caj pada setiap titik caj (A, B, C) menjadi qC Di Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67.5 ^ @ So /_CAB=67.5-45=22.5 ^ @ / _AOC = 90 ^ @ Jadi AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 => R ^ 2 = 2L ^ 2 Untuk Delta OAB, AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ r ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) Sekarang memaksa bertindak pada Kekuatan penolakan Elektrik B pada AF = k_eq ^ 2 / r ^ C pada A F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 dimana k_e = "const Coulomb" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (s

Apakah kawasan rentetan seramik dengan simpang (-2,1), (4,1), (3-2) dan (-3-2)? Sila tunjukkan kerja.

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD memang paralelogram Kawasan Rightarrow = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3

Sebuah jajaran parallelogram mempunyai sisi A, B, C, dan D. Sisi A dan B mempunyai panjang 3 dan sisi C dan D mempunyai panjang 7. Sekiranya sudut antara sisi A dan C adalah (7 pi) / 12, apakah bidang rentetan?

20.28 unit persegi Bidang suatu jajaran parallelogram diberikan oleh produk sisi bersebelahan yang didarabkan oleh sinus sudut antara sisi. Di sini dua sisi bersebelahan adalah 7 dan 3 dan sudut di antara mereka adalah 7 pi / 12 Sekarang Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 darjah = 0.965925826 Penggantian, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unit persegi.