Jumlah tiga bulat ganjil berturut-turut adalah 231, bagaimana anda mencari bilangan bulat?

Jawapan:

Integer adalah #75, 77 # dan # 79#

Penjelasan:

Tiga bulat ganjil berturut-turut boleh dilambangkan sebagai:

# (x), (x + 2) # dan# (x + 4) #

Jumlah #=231#

Jadi, # x + x + 2 + x + 4 = 231 #

# 3x + 6 = 231 #

# 3x = 231-6 #

# 3x = 225 #

# x = 225/3 #

#color (biru) (x = 75 #

Integer adalah seperti berikut:

#x; warna (biru) (75 #

# x + 2; warna (biru) (77 # dan

# x + 4; warna (biru) (79 #

Jawapan:

Nombor adalah #75#, #77# dan #79#.

Penjelasan:

Biarkan ketiga-tiga nombor ganjil itu # 2x-1 #, # 2x + 1 # dan # 2x + 3 #. (Angka-angka ini telah dipilih kerana ini akan selalu menjadi nombor ganjil berturut-turut bagi mana-mana nombor semulajadi # x #).

Sebagai jumlah nombor-nombor ini #231#

# 2x-1 + 2x + 1 + 2x + 3 = 231 # atau

# 6x + 3 = 231 # atau # 6x = 231-3 = 228 #

Oleh itu # 6x = 228 # atau # x = 228/6 = 38 # dan bilangannya

# 2xx38-1 #, # 2xx38 + 1 # dan # 2xx38 + 3 #

atau #75#, #77# dan #79#.

Tiga syarat pertama 4 integer adalah dalam Aritmetika P.and tiga istilah terakhir adalah dalam Geometric.P.Bagaimana untuk mencari 4 nombor ini? Diberi (1 + terakhir = 37) dan (jumlah dua bilangan bulat di tengah adalah 36)

"The Reqd. Integer adalah," 12, 16, 20, 25. Mari kita panggil istilah t_1, t_2, t_3, dan, t_4, di mana, t_i dalam ZZ, i = 1-4. Memandangkan itu, istilah t_2, t_3, t_4 membentuk GP, kita ambil, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar, dimana, ane0 .. Juga diberi bahawa, t_1, t_2, dan, t_3 dalam AP, kita ada, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Oleh itu, sama sekali, kita mempunyai, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar. Dengan apa yang diberikan, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, iaitu, (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Selanjutnya,

Jumlah kuadrat tiga bilangan bulat ialah 324. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?

Satu-satunya penyelesaian dengan integer positif yang berbeza adalah (2, 8, 16) Set lengkap penyelesaian adalah: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} Kita dapat menyelamatkan diri kita dengan menimbang apa bentuk bentuk kotak. Jika n adalah integer ganjil maka n = 2k + 1 untuk beberapa integer k dan: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Perhatikan bahawa ini adalah integer ganjil dari bentuk 4p + 1. Oleh itu, jika anda menambah kotak dua bilah ganjil, maka anda akan sentiasa memperoleh integer dari bentuk 4k + 2 untuk beberapa integer k. Perhatikan bahawa 324 = 4 * 81 adalah b

Jumlah dua nombor adalah 30. jumlah bilangan yang lebih besar dan tiga kali bilangan yang lebih rendah adalah 54. bagaimana anda mencari nombor?

A dan b a + b = 30 dan ikut penjelasan ....... Nombor anda adalah 12 dan 18. a ialah bilangan kecil dan b adalah lebih besar (daripada a) nombor: a + b = 30 b + 3a = 54 Susunkan ini (darabkan kedua dengan -1): a + b = 30 -3a - b = -54 Jumlah ini, menghasilkan -2a = -54 + 30 -2a = -24 a = 12 Oleh kerana + b = 30, anda boleh mencari b sekarang: 12 + b = 30 b = 30-12 = 18 b = 18