Apakah formula paralaks dan bagaimana ia digunakan untuk mengira jarak antara dua bintang?

Jawapan:

Formula paralaks menyatakan bahawa jarak ke bintang adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan sudut paralaks, # p #, di mana # p # diukur dalam arc-detik, dan # d # adalah parsecs.

# d = 1 / p #

Penjelasan:

Parallax adalah kaedah menggunakan dua titik pemerhatian untuk mengukur jarak ke objek dengan memerhatikan bagaimana ia kelihatan bergerak ke latar belakang. Satu cara untuk memahami paralaks ialah melihat objek yang berhampiran dan perhatikan kedudukannya terhadap dinding. Jika anda melihat dengan hanya satu mata, maka yang lain, objek akan muncul untuk bergerak ke latar belakang.

Kerana mata anda dipisahkan oleh beberapa sentimeter, setiap mata mempunyai perspektif yang berbeza di mana objek itu relatif kepada latar belakang. Semakin dekat objek itu, semakin kelihatannya bergerak relatif terhadap latar belakang. Ini juga berlaku dalam astronomi, tetapi pada skala yang lebih besar.

Dalam astronomi, jarak ke bintang lain terlalu besar untuk mengukur menggunakan dua objek di permukaan bumi. Beruntung untuk kita, Bumi bergerak sendiri. Sekiranya kita membuat dua pemerhatian terhadap bintang yang sama pada sisi bertentangan di orbit bumi, kita akan mempunyai pemisahan #2# unit astronomi, atau AU. Satu AU adalah jarak purata dari Matahari ke Bumi.

Ini cukup untuk mendapatkan sudut yang ketara, # alpha #, antara dua lokasi bintang yang jelas. Dalam imej di atas, kita dapat melihat bahawa dengan memotong # alpha # pada separuh, kita mendapat segitiga tepat di mana satu kaki adalah jarak antara matahari dan bintang lain. Mari mari # "1/2" alpha = p #. Kita boleh guna #tan p # untuk mencari jarak ke bintang itu.

#tan p = (1 "AU") / d #

Oleh kerana bintang itu akan sangat jauh, kita boleh membuat andaian itu #tan p # adalah sama dengan # p #. Itu memudahkan formula paralaks kami;

#p = (1 "AU") / d #, atau dengan kata lain, # d = (1 "AU") / p #

Unit-unit astronomi bukanlah unit-unit yang paling mudah untuk bekerja dengan, walau bagaimanapun, sebaliknya kita menentukan parsec menjadi jarak kepada bintang yang menunjukkan #1# arka kedua sudut paralaks. Formula kami kemudian menjadi;

#d = 1 / p "parsecs" #

Di mana # p # diukur dalam arc-seconds. 1 parsec adalah kira-kira 3.3 tahun cahaya.

Skala peta 1: 4, 000, 000. Jarak antara Leeds dan London pada peta ini adalah 8: 125 cm. Bagaimana anda mengira jarak sebenar antara Leeds dan London?

325km Skala memberitahu anda bahawa 1cm pada peta anda bersamaan dengan 4,000,000cm dalam dunia sebenar. Jika anda mengukur pada peta 8.125 dalam dunia nyata anda mempunyai: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Apakah perihalan teknik paralaks untuk mengukur jarak kepada bintang-bintang?

Gerak bumi di sekeliling Matahari digunakan sebagai pangkalan dan kita mengukur sudut. (Radius 150 juta KM. = B / 2. Mengira rumus jarak diberikan i n gambar Gambar kredit keluarga dalam gsfc.

Bintang A mempunyai paralaks sebanyak 0.04 saat arka. Bintang B mempunyai paralaks sebanyak 0.02 saat arka. Bintang mana yang lebih jauh dari matahari? Apakah jarak ke bintang A dari matahari, dalam parsec? terima kasih?

Star B lebih jauh dan jaraknya dari Sun adalah 50 parsec atau 163 tahun cahaya. Hubungan antara jarak bintang dan sudut paralaksnya diberikan oleh d = 1 / p, di mana jarak d diukur dalam parsec (bersamaan dengan 3.26 tahun cahaya) dan sudut parallax p diukur dalam arcseconds. Oleh itu Star A berada pada jarak 1 / 0.04 atau 25 parsec, sementara Star B berada pada jarak 1 / 0.02 atau 50 parsec. Oleh itu Star B lebih jauh dan jaraknya dari Sun adalah 50 parsec atau 163 tahun cahaya.