Apa yang dimaksudkan dengan penentu matriks?

Dengan mengandaikan bahawa kita mempunyai matriks persegi, maka penentu matriks adalah penentu dengan elemen yang sama.

Contohnya jika kita mempunyai # 2xx2 # matriks:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

Penentu berkaitan yang diberikan oleh

# D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Untuk menerangkan penjelasan Steve, penentu suatu matriks memberitahu anda sama ada matriks itu boleh terbalik atau tidak. Jika penentu adalah 0, matriks tidak boleh terbalik.

Contohnya, mari #A = ((1,3), (- 2,1)) #. Kemudian #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # jadi kita tahu itu # A ^ -1 # wujud.

Jika kita membiarkannya #B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # jadi kita tahu itu # B ^ -1 # tidak wujud.

Di samping itu, penentu terlibat dalam mengira kebalikan dari matriks. Memandangkan matriks #A = ((a, b), (c, d)) #, # A ^ -1 = 1 / s (A) ((d, -b), (- c, a)) #. Dari ini, anda dapat melihat mengapa # A ^ -1 # tidak wujud ketika #det (A) = 0 #.

Jawapan:

Juga skala / skala skala faktor …

Penjelasan:

Penentu juga digunakan sebagai faktor skala kawasan / volum, Sekiranya kita mempunyai # 2xx2 # matriks, # M #

Kemudian jika bentuk tertentu kawasan # A # menjalani transformasi yang ditakrifkan oleh matriks # M # maka kawasan bentuk yang baru akan menjadi #det (M) A # atau # | M | A #

Juga

#det (M) = 0 <=> "M didefinisikan sebagai 'tunggal', tidak ada songsang" #