Apa yang anda lakukan apabila anda mempunyai nilai mutlak di kedua-dua belah persamaan?

Jawapan:

#' '#

Sila baca penjelasannya.

Penjelasan:

#' '#

Apabila kita ada nilai mutlak di kedua-dua belah persamaan, kita mesti mempertimbangkan kedua-dua kemungkinan penyelesaian yang boleh diterima - positif dan negatif ungkapan nilai mutlak.

Kami akan melihat contoh yang pertama untuk difahami:

Contoh-1

Selesaikan #color (merah) (x #:

#color (biru) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Kedua-dua belah persamaan mengandungi nilai mutlak.

Cari penyelesaian seperti yang ditunjukkan di bawah:

#color (merah) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#color (biru) (OR #

#color (merah) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#color (hijau) (Case.1 #:

Pertimbangkan … Exp.1 pertama dan selesaikan #color (merah) (x #

#color (merah) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

Tambah #color (merah) (4x # kepada kedua-dua belah persamaan.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -cancel (4x) -9 + cancel (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

Tambah #color (semula) (1 # kepada kedua-dua belah persamaan.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-cancel 1 + cancel 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Bahagikan kedua belah pihak #color (merah) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (biru) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (hijau) (Case.2 #:

Pertimbangkan … Exp.2 seterusnya dan selesaikan #color (merah) (x #

#color (merah) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

Tolakkan #color (merah) ((4x) # dari kedua-dua belah persamaan.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = cancel (4x) + 9-cancel (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

Tambah #color (merah) (1 # kepada kedua persamaan.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-cancel 1 + cancel 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan #color (merah) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

#color (biru) (rArr x = -5 # … Sol.2

Oleh itu, terdapat dua penyelesaian untuk persamaan nilai mutlak:

#color (biru) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (biru) (rArr x = -5 # … Sol.2

Sekiranya anda mahu, anda boleh pengganti nilai-nilai ini #color (merah) (x # dalam kedua-duanya #color (hijau) (Case.1 # dan #color (hijau) (Case.2 # untuk mengesahkan ketepatannya.

Kami akan berusaha Contoh.2 dalam jawapan saya yang seterusnya.

Semoga ia membantu.

Jawapan:

#' '#

Contoh.2 diberikan di sini.

Penjelasan:

#' '#

Ini adalah kesinambungan penyelesaian saya yang diberikan sebelum ini.

Kami bekerja Contoh 1 dalam penyelesaian itu.

Sila rujuk kepada penyelesaian itu dahulu, sebelum membaca penyelesaian ini.

Marilah kita pertimbangkan contoh kedua:

Contoh.2

Selesaikan #color (merah) (x #:

#color (merah) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

Tolakkan #color (biru) (8 | x + 3 | # dan tambahkan #color (biru) (4 # pada kedua-dua pihak:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cancel 4-8 | x + 3 | + membatalkan 4 = membatalkan (8 | x + 3 |) -4-cancel (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Bahagikan kedua belah pihak #color (merah) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr cancel (-3) (| x + 3 |) / (membatalkan (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

Tolakkan #color (merah) (3 # dari kedua belah pihak

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + membatalkan 3-membatalkan 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Oleh itu, kita menyimpulkan bahawa

#color (biru) (x = -3 # adalah Penyelesaian SAHAJA untuk contoh ini.

Semoga ia membantu.

Apa yang anda lakukan / bolehkah anda lakukan apabila anda mendapati jawapan kepada soalan lengkap karut ????

Inilah yang boleh anda lakukan. Pendekatan anda sebenarnya bergantung pada status anda di laman web ini. jika anda seorang pendatang baru kepada Socratic, anda tidak akan dapat mengedit jawapan atau membuat jawapan alternatif, tetapi anda boleh meninggalkan komen di bahagian komen yang menunjukkan ralat. Sekiranya penyumbang asal tidak membalas, hantarkan saya nota atau @menesan saya di bahagian komen dan saya akan mengayuh dan menangani jawapan yang tidak betul. Jika anda bukan pendatang baru, anda boleh mengedit jawapan untuk membetulkan jawapan ralat jawapan alternatif dan tandakan bendera yang tidak tepat dan / atau la

Marisol dan Mimi berjalan jarak yang sama dari sekolah mereka ke pusat membeli-belah. Marisol berjalan 2 batu sejam, sementara Mimi meninggalkan 1 jam kemudian dan berjalan 3 batu sejam. Sekiranya mereka sampai di pusat membeli-belah pada masa yang sama, sejauh mana pusat membeli-belah itu adalah sekolah mereka?

6 batu. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph Jarak ke mall adalah sama sehingga dua kali boleh ditetapkan sama satu sama lain. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 tolak 2t dan tambahkan 3 kepada kedua-dua belah persamaan 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Ini memberi: 3 = t masa bersamaan tiga jam . d = 3 h xx 2mph d = 6 batu.

Teorem apa yang menjamin kewujudan nilai maksimum mutlak dan nilai minimum mutlak untuk f?

Secara umum, tidak ada jaminan tentang keberadaan nilai maksima atau minimum mutlak f. Jika f berterusan pada selang tertutup [a, b] (iaitu: pada selang tertutup dan dibatasi), maka Teorema Nilai Extreme menjamin kewujudan nilai maksima atau minimum mutlak f pada selang [a, b] .