Apakah extrema f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 pada x dalam [1,6]?

Jawapan:

#(3,2)# adalah minimum.

# (1,6) dan (6,11) # adalah maksima.

Ekstrema relatif berlaku apabila #f '(x) = 0 #.

Iaitu, bila # 2x-6 = 0 #.

iaitu ketika # x = 3 #.

Untuk memeriksa jika # x = 3 # adalah minimum atau maksimum relatif, kita melihatnya #f '' (3)> 0 # dan juga # => x = 3 # adalah minimum relatif,

itu dia, # (3, f (3)) = (3,2) # adalah minimum relatif dan juga minimum mutlak kerana ia adalah fungsi kuadratik.

Sejak #f (1) = 6 dan f (6) = 11 #, ia menyiratkan bahawa # (1,6) dan (6,11) # adalah mutima mutlak pada selang waktu #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}