Harga soalan. Tolong bantu!?

Jawapan:

2 jam dan 4 jam, masing-masing.

Penjelasan:

Biarkan lebih cepat kedua-dua paip mengambil # x # jam untuk mengisi tangki sendiri. Yang lain akan mengambil # x + 2 # Jam.

Dalam masa satu jam, kedua-dua paip akan diisi, # 1 / x # dan # 1 / {x + 2} # pecahan tangki masing-masing, secara sendiri.

Jika kedua-dua paip dibuka, pecahan tangki yang akan mengisi dalam satu jam adalah # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Oleh itu, masa yang diperlukan untuk mengisi tangki adalah # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Diberikan

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Oleh itu

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 menyiratkan 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 menyiratkan 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

supaya itu

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Sejak # x # mestilah positif, ia mestilah 2.

Jawapan:

Baca dibawah. Saya menggunakan hos bukannya paip.

Penjelasan:

Jadi, kita tahu yang berikut:

Hos A dan B yang bekerja bersama-sama mengambil masa 80 minit untuk mengisi tangki.

Hos A mengambil masa dua jam lebih lama daripada B untuk mengisi tangki.

Biarkan # t # mewakili jumlah masa B perlu mengisi tangki.

Oleh kerana hos A mengambil masa dua jam lagi untuk mengisi tangki, ia mengambil masa # t + 2 # Jam

Ingat formula # Q = rt #

(Kuantiti sama dengan masa kali kadar)

Kuantiti adalah satu tangki untuk semua kes

Untuk hos A:

# 1 = r (t + 2) # bahagikan kedua belah pihak dengan # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Oleh itu, kadar hos A # 1 / (t + 2) #.

Begitu juga, kita dapat mencari kadar untuk hos B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Kini apabila hos A dan B bekerja bersama:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

jam)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Kini, kami menggunakan logik di sini:

Apabila hos A dan B bekerja bersama, kadar mereka ditambah bersama.

Contohnya, jika pekerja boleh membina patung setiap minggu dan pekerja lain boleh membina dua patung setiap minggu, maka mereka akan membina 3 patung setiap minggu jika mereka bekerja bersama.

Oleh itu, Kadar hos A ditambah kadar hos B bersamaan dengan jumlah keseluruhannya.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Kami cuba mencari GCF antara # t # dan # t + 2 #

Ia hanya t (t + 2)

Kami kini mempunyai:

/ T (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / batal * (batalkan (t + 2) 3/4 #

Kami kini mempunyai:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # balas berganda

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

Dalam keadaan normal kita, masa adalah positif.

Jadi ia memerlukan hos B 2 jam, hos A 4 jam untuk mengisi tangki.