Bagaimana anda graf sistem x - 4y> = -4 dan 3x + y <= 6?

Jawapan:

1) Graf garisan # y = 1/4 x + 1 #,

ia mempunyai kecerunan 1/4 dan satu perintang daripada 1.

2) rantau ini # x-4y> = - 4 # (atau #y <= 1/4 x + 1 #) adalah kawasan di bawah baris ini dan garis itu sendiri, teduh / menetas kawasan ini.

3) Graf garisan # y = -3x + 6 #,

ia mempunyai cerun sebanyak -3 dan satu potongan dari 6.

4) rantau ini # 3x + y <= 6 # (atau #y <= - 3x + 6 #) adalah kawasan di bawah baris ini dan garis itu sendiri, teduh / menetas rantau ini warna / corak yang berbeza dari rantau lain.

5) SISTEM, adalah set nilai x dan y yang memenuhi kedua-dua ungkapan. Ini adalah persimpangan kedua-dua wilayah. Apa-apa kedua-dua kesan warna adalah graf sistem.

Penjelasan:

Pertimbangkan rantau yang ditakrifkan oleh # x-4y> = - 4 #.

Kelebihan rantau ini ditakrifkan oleh persamaan # x-4y = -4 #.

Ini perlu dimasukkan ke dalam bentuk standard.

Bermula dengan,

# x-4y> = - 4 #

Kurangkan x dari kedua-dua belah pihak.

# x-4y-x> = - 4-x #

Memproduksi,

# -4y> = - 4-x #.

Bahagikan kedua belah pihak dengan -4 (ingat untuk membalikkan ketidaksamaan)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Kami ada

#y <= 1 + x / 4 # atau #y <= 1/4 x + 1 #.

Kelebihannya ialah garis y = 1/4 x + 1 dan kawasan kawasan di bawah ini termasuk garisan.

Pertimbangkan rantau yang ditakrifkan oleh # 3x + y <= 6 #.

Kelebihan rantau ini ditakrifkan oleh persamaan # 3x + y = 6 #.

Ini perlu dimasukkan ke dalam bentuk standard.

Bermula dengan,

# 3x + y <= 6 #

Kurangkan 3x dari kedua-dua belah pihak.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Memproduksi,

#y <= 6-3x #

atau

#y <= - 3x + 6 #

Kelebihannya adalah garis y = -3x + 6 dan rantau ini di bawah ini termasuk garis.

SYSTEM, adalah set nilai x dan y yang memenuhi kedua-dua ungkapan. Ini adalah persimpangan kedua-dua wilayah.