Bagaimana anda mengintegrasikan (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Bagaimana anda mengintegrasikan (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?
Anonim

Jawapan:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Penjelasan:

Gunakan kaedah penggantian dengan mempertimbangkan # x ^ 2 = u #, supaya ia #x dx = 1/2 du #.

Oleh itu, integral yang diberikan berubah kepada # 1 / 2ue ^ u du #. Kini mengintegrasikannya dengan bahagian yang ada # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Sekarang ganti balik # x ^ 2 # untuk anda, untuk mempunyai Integral sebagai

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #