Jumlah dua angka adalah 37. Produk mereka adalah 312. Berapakah jumlahnya?

Jawapan:

#x = 13, y = 24 dan x = 24, y = 13 #

Penjelasan:

Biarkan nombor diwakili oleh #x dan y #

Jumlah dua nombor adalah #37#

#x + y = 37 #

Produk mereka adalah #312#

# x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Menyelesaikan secara serentak;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

Dari # eqn2 #

#xy = 312 #

Membuat # x # formula subjek;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Pengganti # eqn3 # ke dalam # eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

Maju melalui oleh # y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Menyelesaikan Persamaan Kuadratik..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Menggunakan Kaedah Faktor

Faktornya ialah, # -13 dan -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Oleh itu;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Mengelompokkan;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

Faktor penyebab;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 atau y - 24 = 0 #

#y = 13 atau y = 24 #

Menggantikan nilai-nilai # y # ke dalam # eqn3 #

#x = 312 / y #

Bila, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Begitu juga apabila, #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Oleh itu;

#x = 13, y = 24 dan x = 24, y = 13 #

Jawapan:

Kedua nombor adalah: 13 dan 24

Penjelasan:

Biarkan #x dan y, (x <y) # menjadi dua nombor, seperti itu

jumlah =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

dan produk # x * y = 312 … ke (2) #

Subst. # y = 37-x # ke dalam #(2)#

#:. x (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

Sekarang, # (- 24) + (- 13) = - 37 dan (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. x (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (x-24) (x-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 atau x-13 = 0 #

#:. x = 24 # #or x = 13 #

Oleh itu, dari #(1)#

# y = 13 atau y = 24 #

Oleh itu kedua nombor adalah: 13 dan 24