Puluhan dan digit unit dari dua digit angka adalah sama. Jumlah persegi mereka ialah 98. Berapakah jumlahnya?

Jawapan:

Penjelasan:

Sebagai contoh, mari gunakan angka yang saya pilih secara rawak. Saya memilih 7

Kemudian kami mempunyai 77 sebagai nilai dua digit kami. Ini mungkin diwakili sebagai:# "" 7xx10 + 7 #

Saya akan menggunakan struktur ini dalam menyiasat soalan itu.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Biarkan # x # mewakili digit. Oleh itu, dua digit angka kami boleh diwakili sebagai: # 10x + x #

Persoalannya menyatakan:

jumlah kuadrat mereka: # -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 larr "ini adalah perangkap" #

adalah 98:# "" …………………… -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

Apa yang perlu kita ada ialah: # x ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 98/2 = 49 #

Sekarang itulah kebetulan! Saya tidak menyedari ini akan menjadi jawapannya.

# x = sqrt (49) = 7 #

Maka nombor itu ialah 77

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Jumlah angka dari tiga digit nombor adalah 15. Nombor unit kurang dari jumlah digit yang lain. Puluhan digit adalah purata digit yang lain. Bagaimana anda mencari nombor itu?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c < a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan penggantian ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita mempunyai: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Puluhan digit nombor dua digit melebihi dua kali digit unit dengan 1. Jika digit dibalik, jumlah nombor baru dan nombor asal ialah 143.Apakah nombor asal?

Nombor asal adalah 94. Jika integer dua digit mempunyai angka puluhan dan b dalam unit digit, nombornya ialah 10a + b. Katakan x adalah unit unit nombor asal. Kemudian, puluhan digitnya ialah 2x + 1, dan nombornya adalah 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jika digit diterbalikkan, puluhan digit adalah x dan unit digit adalah 2x + 1. Nombor terbalik ialah 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Oleh itu, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Nombor asal ialah 21 * 4 + 10 = 94.