Tiga mata yang tidak berada dalam garisan menentukan tiga baris. Berapa banyak baris yang ditentukan oleh tujuh mata, tidak tiga daripadanya berada di garisan?

Tiga mata yang tidak berada dalam garisan menentukan tiga baris. Berapa banyak baris yang ditentukan oleh tujuh mata, tidak tiga daripadanya berada di garisan?
Anonim

Jawapan:

21

Penjelasan:

Saya pasti ada cara yang lebih analitikal dan teori untuk diteruskan, tetapi ini satu percubaan mental yang saya lakukan untuk menjawab jawapan untuk kes 7 titik:

Lukiskan 3 mata di sudut-sudut segitiga yang sama, sama sisi. Anda dengan mudah dapat memuaskan diri anda bahawa mereka menentukan 3 baris untuk menyambungkan 3 mata.

Jadi kita boleh katakan ada fungsi, f, iaitu f (3) = 3

Tambah titik keempat. Lukiskan garisan untuk menyambungkan semua tiga mata sebelumnya. Anda memerlukan 3 lagi baris untuk melakukan ini, untuk sejumlah 6.

f (4) = 6.

Tambah titik ke-5. sambungkan ke semua 4 mata sebelumnya. Anda memerlukan 4 baris tambahan untuk melakukan ini, untuk sejumlah 10.

Anda mula melihat corak:

f (n) = f (n-1) + n-1

dari ini anda boleh melangkah ke jawapannya:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

SEMOGA BERJAYA