Jawapan:
Penjelasan:
# "kirakan cerun (m) antara 2 mata" (0, -2) "#
# "dan" (2, -3) "menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" #
# • m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "where" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "adalah 2 mata" #
# "2 mata adalah" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 #
# "maka cerun antara SR juga akan menjadi" -1 / 2 #
# "menggunakan formula kecerunan pada mata S dan R" #
#rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 #
#rArr (-57) / (x-2) = - 1/2 #
# "melipat-melipat melampirkan - sama ada 1 atau 2" #
# "tetapi tidak kedua-duanya" #
# rArrx-2 = (- 2xx-57) = 114 #
# "tambah 2 kepada kedua-dua pihak" #
#xcancel (-2) membatalkan (+2) = 114 + 2 #
# rArrx = 116 "#
Titik P terletak pada kuadran pertama pada graf baris y = 7-3x. Dari titik P, serenjang dilukis ke kedua paksi-x dan paksi-y. Apakah kawasan yang paling besar untuk segi empat tepat yang terbentuk?
49/12 "sq.unit." Let M dan N menjadi kaki bot dari P (x, y) ke X-Axis dan Y-Axis, resp., Di mana, P dalam l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Jika O (0,0) adalah Asal, kita mempunyai, M (x, 0), dan, N (0, y). Oleh itu, Kawasan A dari Rektangle OMPN, diberikan oleh, A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). Oleh itu, A adalah menyeronokkan. daripada x, jadi mari kita tulis, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Untuk A_ (max), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Juga, A '' (x) = - 6, "yang sudah"
Apakah persamaan garis lurus yang melewati titik (2, 3) dan yang memintas pada paksi-x adalah dua kali pada paksi-y?
Bentuk standard: x + 2y = 8 Terdapat beberapa bentuk persamaan popular lain yang kita hadapi di sepanjang jalan ... Keadaan yang berkaitan dengan x dan y memintas dengan berkesan memberitahu kita bahawa cerun m garis adalah -1/2. Bagaimana saya tahu? Pertimbangkan garis melalui (x_1, y_1) = (0, c) dan (x_2, y_2) = (2c, 0). Cerun garis diberikan oleh formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Satu baris melalui titik (x_0, y_0) dengan cerun m boleh dijelaskan dalam bentuk cerun titik sebagai: y - y_0 = m (x - x_0) Jadi dalam contoh kita, dengan (x_0, y_0) = (2, 3) m = -1/2 kita mempunyai: warna
Titik (-9, 2) dan (-5, 6) ialah titik akhir diameter lingkaran Apakah panjang diameternya? Apakah titik pusat C pada bulatan? Memandangkan titik C yang anda dapati di bahagian (b), nyatakan titik simetrik kepada C mengenai paksi-x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 pusat, C = (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: (-7, -4) Diberikan: titik akhir diameter lingkaran: 9, 2), (-5, 6) Gunakan formula jarak untuk mencari panjang diameter: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ( - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 cari pusat: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gunakan peraturan koordinat untuk refleksi mengenai paksi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: ( -7, -4)