Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = x ^ 2-4x-3?

Jawapan:

Paksi simetri di: # x = 2 #

Vertex di: #(2,-7)#

Penjelasan:

Nota: Saya akan menggunakan istilah Turning Point dan Vertex secara bergantian kerana mereka adalah perkara yang sama.

Mari kita lihat pada puncak fungsi ini

Pertimbangkan bentuk umum fungsi parabola:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Jika kita membandingkan persamaan yang telah anda sampaikan:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Kita boleh lihat bahawa:

The # x ^ 2 # pekali adalah 1; ini bermakna bahawa # a # = 1

The # x # pekali adalah -4; ini bermakna bahawa

# b # = -4

Istilah tetap ialah -3; ini bermakna bahawa # c # = 3

Oleh itu, kita boleh menggunakan formula:

# TP_x = -b / (2a) #

untuk menentukan # x # nilai puncak.

Menggantikan nilai yang sesuai ke dalam formula yang kami dapat:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Oleh itu, # x # nilai puncak terdapat pada # x = 2 #.

Pengganti # x = 2 # ke dalam persamaan yang diberikan untuk menentukan # y # nilai puncak.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

Oleh itu, # y # nilai puncak terdapat pada # y = -7 #.

Daripada kedua-dua # x # dan # y # nilai-nilai yang kita dapat menentukan bahawa titik puncak hadir pada titik itu #(2,-7)#.

Sekarang mari kita perhatikan fungsi Axis of Simetri:

Paksi simetri pada asasnya ialah # x # nilai titik perubahan (puncak) parabola.

Sekiranya kami telah menentukan # x # nilai titik perubahan sebagai # x = 2 #, maka kita boleh mengatakan bahawa paksi simetri fungsi itu ada pada # x = 2 #.