Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Jawapan:

Paksi simetri: # x = 7 # Vertex: #(7, 54)#

Paksi simetri adalah # x- #koordinat puncak, garis menegak di mana grafik mempamerkan simetri, yang diberikan oleh

# x = -b / (2a) # apabila kuadrat berada dalam bentuk # ax ^ 2 + bc + c #

Di sini, kita lihat # b = 14, a = -1 #; dengan itu, paksi itu

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Koordinat puncak diberikan oleh # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Kami tahu # -b / (2a) = 7, # jadi kita perlukan #f (7). #

#f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Titisan itu kemudiannya

#(7, 54)#