Kenapa pendaraban matriks tidak komutatif?

Mula-mula, jika kita tidak menggunakan matriks segiempat, maka kita tidak boleh cuba untuk mengubah matriks yang berlipat ganda kerana saiznya tidak sepadan. Tetapi walaupun dengan matriks segiempat, kita tidak mempunyai permusuhan secara umum. Mari lihat apa yang berlaku dengan kes mudah # 2xx2 # matriks.

Diberikan #A = ((a_11, a_12), (a_21, a_22)) # dan #B = ((b_11, b_12), (b_21, b_22)) #

#AB = ((a_11b_11 + a_12b_21, a_11b_12 + a_12b_22), (a_21b_11 + a_22b_21, a_21b_12 + a_22b_22)) #

#BA = ((a_11b_11 + a_21b_12, a_12b_11 + a_22b_12), (a_11b_21 + a_21b_22, a_12b_21 + a_22b_22)) #

Perhatikan bahawa ini tidak akan menjadi sama kecuali kita membuat sekatan yang sangat spesifik pada nilai-nilai untuk # A # dan # B #. Kerana anda mengambil baris dari matriks pertama dan mengalikan dengan lajur dari kedua, menukar pesanan mengubah nilai-nilai yang akan berlaku untuk mana-mana elemen yang diberikan.

Matriks - bagaimana untuk mencari x dan y apabila matriks (x y) didarabkan oleh matriks lain yang memberikan jawapan?

X = 4, y = 6 Untuk mencari x dan y kita perlu mencari produk dot dua vektor. 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y (7x, 7y), (3x) = 42/7 = 6 3 (6) = 18

Apakah beberapa masalah pendaraban matriks sampel?

Ia tidak berulang, atau tidak selalu ditakrifkan. Produk dua matriks persegi (matriks segiempat ialah matriks yang mempunyai bilangan baris dan lajur yang sama) AB tidak selalunya sama dengan BA. Cuba dengan A = (0,1), (0,0)) dan B = ((0,0), (0,1)). Untuk mengira produk dua matriks segiempat tepat C dan D, jika anda mahu CD anda perlukan C untuk mempunyai bilangan lajur yang sama dengan bilangan baris D. Jika anda mahu DC itu masalah yang sama dengan bilangan lajur D dan bilangan garis C.

Adakah 9 + (- 4) = - 4+ (9) sifat pendaraban pendaraban?

Tidak, bukan harta pengedaran pendaraban. Ia adalah penambahan komutatif. Perhatikan tanda penambahan di tengah persamaan sama ada. Kerana ia adalah persamaan tambahan, dan tiada tanda kurung terus bersebelahan dengan nombor lain yang menunjukkan pendaraban, kita dapat mengetahui bahawa penukaran angka dalam persamaan tambahan ini menunjukkan sifat tambahan komutatif.