Tiga kad dipilih secara rawak dari kumpulan 7. Dua kad telah ditandakan dengan nombor yang menang. Apakah kebarangkalian bahawa 1 dari 3 kad mempunyai nombor yang menang?

Disana ada # 7C_3 # cara memilih 3 kad dari dek. Itulah jumlah hasil.

Sekiranya anda berakhir dengan kad yang tidak ditanda dan 1 ditandakan 2:

disana ada # 5C_2 # cara memilih 2 kad yang tidak ditanda dari 5, dan
# 2C_1 # cara memilih 1 kad yang ditandakan dari 2.

Oleh itu kebarangkalian ialah:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #

Terdapat 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak, apakah kebarangkalian mendapatkan belon berwarna merah jambu dan belon biru? Ada 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak

1/4 Oleh kerana terdapat 10 belon secara total, 5 merah jambu dan 5 biru, peluang untuk mendapatkan belon merah muda adalah 5/10 = (1/2) dan peluang untuk mendapatkan belon biru adalah 5/10 = (1 / 2) Oleh itu, untuk melihat peluang untuk memilih belon merah jambu dan belon biru membiak peluang untuk memilih kedua-duanya: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Tiga kad dipilih secara rawak dari kumpulan 7. Dua kad telah ditandakan dengan nombor yang menang. Apakah kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu dari 3 kad mempunyai nombor yang menang?

Mari kita lihat dahulu kebarangkalian tiada kad pemenang: Kad pertama yang tidak memenangi: 5/7 Kartu kedua yang tidak memenangi: 4/6 = 2/3 Kartu ketiga yang tidak memenangi: 3/5 P ("tidak menang") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("sekurang-kurangnya satu menang") = 1-2 / 7 = 5/7

Tiga kad dipilih secara rawak dari kumpulan 7. Dua kad telah ditandakan dengan nombor yang menang. Apakah kebarangkalian bahawa tidak ada 3 kad yang akan memenangi nombor?

P ("tidak memilih pemenang") = 10/35 Kami memilih 3 kad dari kumpulan 7. Kita boleh menggunakan formula gabungan untuk melihat bilangan cara yang berbeza yang boleh kita lakukan itu: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) dengan n = "populasi", k = "memilih" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Daripada 35 cara tersebut, kita mahu memilih tiga kad yang tidak mempunyai kad yang menang. Oleh itu, kita boleh mengambil 2 kad pemenang dari kolam dan lihat berapa cara kita boleh memilih dari mereka: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3