Apakah integral int (sec ^ 2x) / sqrt (4-sec ^ 2x) dx?

Jawapan:

Jawapan soalan ini =#sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) #

Penjelasan:

Untuk ini tanx = t

Kemudian # sec ^ 2x dx = dt #

Juga # sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x #

Meletakkan nilai ini dalam persamaan asal yang kita dapat

# intdt / (sqrt (3-t ^ 2)) #

# = sin ^ (- 1) (t / sqrt3) #

=#sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) #

Semoga ia membantu!!

Apakah empat nilai integral x yang mana x / (x-2) mempunyai nilai integral?

Nilai integer x adalah 1,3,0,4 Membolehkan menulis semula ini seperti berikut x / (x-2) = [(x-2) +2] / (x-2) = 1 + 2 / (x-2 ) Untuk 2 / (x-2) menjadi integer x-2 mestilah salah satu divisors 2 yang + -1 dan -2 -2 Oleh itu x-2 = -1 => x = 1 x-2 = 1 => x = 3 x-2 = -2 => x = 0 x-2 = 2 => x = 4 Oleh itu nilai integer x ialah 1,3,0,4

Bagaimana anda menilai int integral int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) yang dibatasi oleh [0, sqrt7]?

Ia adalah int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) '* sqrt (t ^ [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2) / (3/2)] 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = 1/3 (16 sqrt (2) -1) ~~ 7.2091

Bagaimanakah anda menilai integral pasti int sec ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) dari [0, pi / 4]?

Pi / 4 Perhatikan bahawa dari identiti Pythagoras kedua yang 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Ini bermakna pecahan adalah sama dengan 1 dan ini memberikan kita integral yang agak mudah untuk int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4