Apakah domain ungkapan sqrt (7x + 35)?

Jawapan:

Domain: Dari #-5# ke Infiniti

# - 5, oo) #

Penjelasan:

Domain bermakna nilai-nilai # x # yang membuat persamaan tidak benar. Oleh itu, kita perlu mencari nilai-nilai itu # x # tidak boleh sama.

Untuk fungsi root square, # x # tidak boleh menjadi nombor negatif. #sqrt (-x) # akan memberi kita #isqrt (x) #, di mana # i # bermaksud nombor khayalan. Kita tidak boleh mewakili # i # pada graf atau dalam domain kami. Jadi, # x # mestilah lebih besar daripada #0#.

Bolehkah ia sama #0# walaupun? Nah, mari kita ubah akar kuadrat ke eksponen: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Sekarang kita mempunyai "Zero Power Rule", yang bermaksud #0#, dibangkitkan kepada mana-mana kuasa, sama dengan satu. Oleh itu, # sqrt0 = 1 #. Satu iklan dalam peraturan kami "mestilah lebih besar daripada 0"

Jadi, # x # tidak boleh membawa persamaan untuk mengambil akar kuadrat daripada nombor negatif. Oleh itu mari kita lihat apa yang diperlukan untuk membuat persamaan sama dengan sifar, dan menjadikannya kelebihan domain kami!

Untuk mencari nilai # x # yang menjadikan ungkapan sama dengan sifar, mari kita tetapkan masalah yang sama #0# dan selesaikan # x #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

segi dua sisi

# 0 ^ 2 = cancelcolor (hitam) (sqrt (7x + 35) ^ cancel (2) #

# 0 = 7x + 35 #

tolak #35# di kedua-dua belah pihak

# -35 = 7x #

dibahagikan dengan #7# di kedua-dua belah pihak

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Jadi kalau # x # sama dengan #-5#, ungkapan kami menjadi # sqrt0 #. Itulah batas domain kami. Mana-mana bilangan yang lebih kecil daripada #-5# akan memberi kita satu punca kuasa nombor negatif.