Sebuah kon mempunyai ketinggian 18 cm dan pangkalannya mempunyai radius 5 cm. Sekiranya kon dipotong secara mendatar menjadi dua segmen 12 cm dari asas, apakah bahagian permukaan segmen bawah?

Jawapan:

# 348cm ^ 2 #

Penjelasan:

Mari kita pertimbangkan keratan rentas kerucut.

Sekarang ia diberikan dalam soalan, bahawa AD = # 18cm # dan DC = # 5cm #

diberi, DE = # 12cm #

Oleh itu, AE = # (18-12) cm = 6cm #

Sebagai, #DeltaADC # adalah serupa dengan #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

Selepas memotong, bahagian bawah kelihatan seperti ini:

Kami telah mengira bulatan yang lebih kecil (bahagian atas bulat), untuk mempunyai jejari # 5 / 3cm #.

Sekarang mari kita menghitung panjang slant itu.

#Delta ADC # menjadi segitiga sudut kanan, kita boleh menulis

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18.68 cm #

Kawasan permukaan keseluruhan kon: #pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2 #

Menggunakan persamaan segi tiga #DeltaAEF # dan #DeltaADC #, kita tahu bahawa semua sisi #DeltaAEF # kurang daripada bahagian yang bersesuaian #DeltaADC # dengan faktor 3.

Oleh itu, kawasan permukaan slant bahagian atas (kerucut yang lebih kecil) adalah: # (pi * 5 * 18.68) / (3 * 3) cm ^ 2 #

Oleh itu, kawasan permukaan condong bahagian bawah adalah: # pi * 5 * 18.68 * (8/9) cm ^ 2 #

Dan kita mempunyai kawasan permukaan yang lebih tinggi dan bawah.

Oleh itu, jumlah kawasan adalah:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "untuk permukaan bulat atas" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "untuk permukaan slant" + pi * (5 ^ 2) permukaan pekeliling "~~ 348cm ^ 2 #

Sebuah kon mempunyai ketinggian 12 cm dan pangkalannya mempunyai radius 8 cm. Sekiranya kon dipotong secara mendatar menjadi dua segmen 4 cm dari pangkalan, apakah bahagian permukaan segmen bawah?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Guna formula untuk kawasan permukaan (S.A.) silinder dengan ketinggian h dan radius asas r. Persoalannya telah menyatakan bahawa r = 8 cm secara eksplisit, sedangkan kita akan membiarkan h menjadi 4 cm sejak persoalannya meminta S.A. dari silinder bawah. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Palam dalam nombor dan kami dapat: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Yang lebih kurang 615.8 cm ^ 2. Anda mungkin berfikir tentang formula ini dengan mengimeikan produk silinder yang meletup (atau terlepas). Silinder ini akan merangkumi tiga permukaan: sepasang lingkaran yang sama radii r yang bertindak seb

Sebuah kon mempunyai ketinggian 27 cm dan pangkalannya mempunyai radius 16 cm. Sekiranya kon dipotong secara mendatar menjadi dua segmen 15 cm dari pangkalan, apakah bahagian permukaan segmen bawah?

Sila lihat di bawah Sila jumpa pautan kepada soalan yang sama untuk menyelesaikan masalah ini. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- is-hor

Sebuah kon mempunyai ketinggian 15 cm dan pangkalannya mempunyai radius 9 cm. Sekiranya kon dipotong secara mendatar menjadi dua segmen 6 cm dari asas, apakah bahagian permukaan segmen bawah?

324/25 * pi Oleh kerana perubahan dalam asas adalah malar, kita boleh graf ini kerana kerucut mempunyai kecerunan 5/3 (Ia naik 15 dalam ruang 9) Sebagai y, atau ketinggian ialah 6, maka x, atau radiusnya ialah 18/5 Kawasan permukaan akan kemudiannya (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi