Slip nombor kertas 1 hingga 14 diletakkan dalam topi. Dalam berapa banyak cara anda boleh menarik dua nombor dengan penggantian sebanyak 12?

Jawapan:

#11# cara

Penjelasan:

Katakanlah bahawa seri pertama anda adalah # x # dan cabutan kedua adalah # y #. Jika anda mahu # x + y = 12 #, anda tidak boleh #x = 12,13 atau 14 #. Malah, sejak # y # sekurang-kurangnya satu, # x + y ge x + 1> x #

Oleh itu, anggap bahawa cabutan pertama adalah #x in {1, 2, …, 11 } #. Berapa nilai "baik" untuk # y # kita ada untuk setiap cabaran ini?

Nah, jika # x = 1 #, kita mesti menarik #y = 11 # untuk mempunyai # x + y = 12 #. Jika # x = 2 #, # y # mesti #10#, dan sebagainya. Oleh kerana kita membenarkan penggantian, kita boleh memasukkan kes itu # x = y = 6 # juga.

Jadi, kita ada #11# nilai yang mungkin untuk # x #, masing-masing menghasilkan satu nilai tepat # y # untuk mempunyai # x + y = 12 #.

Ia sebenarnya mudah untuk menghitung semua cara yang mungkin:

#x = 1 # dan #y = 11 #

#x = 2 # dan #y = 10 #

#x = 3 # dan #y = 9 #

#x = 4 # dan #y = 8 #

#x = 5 # dan #y = 7 #

#x = 6 # dan #y = 6 #

#x = 7 # dan #y = 5 #

#x = 8 # dan #y = 4 #

#x = 9 # dan #y = 3 #

#x = 10 # dan #y = 2 #

#x = 11 # dan #y = 1 #

Untuk membuat kad ucapan, Bryce menggunakan helaian 1/8 kertas merah, 3/8 kepingan kertas hijau, dan kertas 7/8 kertas putih. Berapa banyak helai kertas yang digunakan oleh Bryce?

Tiga helai Walaupun dia menggunakan kurang daripada satu helaian setiap warna, dia masih menggunakan tiga helai kertas untuk membuat kad itu.

Encik Edwards mempunyai 45 helai kertas hijau dan 60 helai kertas oren. Dia membahagikan semua kertas ke dalam susunan. Setiap timbunan mempunyai jumlah kertas dan jingga yang sama. Apakah bilangan tumpahan kertas yang boleh dibuat oleh Edwards?

Jumlah maksimum kertas adalah 15 Faktor 45 ialah 45, 15, 9, 5, 3, 1) Faktor 60 adalah 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Jadi HCF 45 dan 60 adalah 15 Setiap timbunan mengandungi 3 helai kertas hijau dan 4 helai kertas oren. Bilangan maksimum rak kertas ialah 15 [Ans]

Anda mempunyai nombor 1-24 yang ditulis di atas kertas. Jika anda memilih satu slip secara rawak, apakah kebarangkalian bahawa anda tidak akan memilih nombor yang boleh dibahagikan dengan 6?

Kebarangkalian ialah frac {5} {6} Let A menjadi peristiwa pemilihan nombor yang dapat dilihat oleh 6 dan B sebagai peristiwa pemilihan nombor yang tidak boleh dibahagikan dengan 6: P (A) = frac {1} {6} P (B) = P (bukan A) = 1 - P (A) = 1- frac {1} {6} = frac {5} {6} Secara umum, jika anda mempunyai n slip kertas bernombor 1 N (di mana N adalah integer positif besar mengatakan 100) kebarangkalian memilih nombor yang dibahagi dengan 6 adalah ~ 1/6 dan jika N dibahagikan dengan tepat 6, maka kebarangkalian adalah 1/6 iaitu P (A) = frac {1} {6} iff N equiv 0 mod 6 jika N tidak dibahagikan tepat dengan 6 maka anda akan mengira