Yang lebih kecil daripada dua segitiga serupa mempunyai perimeter 20cm (a + b + c = 20cm). Panjang sisi terpanjang kedua-dua segi tiga adalah berkadaran 2: 5. Apakah perimeter segi tiga yang lebih besar? Sila jelaskan.

Jawapan:

#color (putih) (xx) 50 #

Penjelasan:

#color (putih) (xx) a + b + c = 20 #

Biarkan sisi segi tiga lebih besar # a '#, # b '#, dan # c '#. Jika proporsi kesamaan adalah #2/5#, maka, #color (putih) (xx) a '= 5 / 2a #, #color (putih) (xx) b '= 5 / 2b #, dan#color (putih) (x) c '= 5 / 2c #

# => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) #

# => a '+ b' + c '= 5 / 2color (merah) (* 20) #

#color (putih) (xxxxxxxxxxx) = 50 #

Hipotenuse segi tiga tepat ialah 6.1 unit panjang. Kaki yang lebih panjang adalah 4.9 unit lebih lama daripada kaki yang lebih pendek. Bagaimana anda mencari panjang sisi segi tiga?

Warna merah (biru) (1.1 cm dan warna (hijau) (6cm Hipotenuse: warna (biru) (AB) = 6.1 cm (diasumsikan panjang hingga cm) = x cm Biar kaki yang lebih panjang: warna (biru) (CA) = (x +4.9) cm Sebagaimana teorema Pythagoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + warna (hijau) ((x + 4.9) ^ 2 Menerapkan harta di bawah untuk warna (hijau) : warna (biru) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [color (green) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01) 37.21 = (x) ^ 2 + [warna (hijau) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01)] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 13.2 = 0 Mengalikan keseluruhan persamaan dengan 10

Perimeter segitiga ialah 24 inci. Sisi terpanjang 4 inci lebih panjang daripada sisi terpendek, dan sisi terpendek adalah tiga perempat panjang sisi tengah. Bagaimana anda mencari panjang setiap sisi segitiga?

Nah masalah ini hanya mustahil. Sekiranya sisi terpanjang adalah 4 inci, tidak ada cara perimeter segitiga boleh 24 inci. Anda mengatakan bahawa 4 + (sesuatu yang kurang daripada 4) + (sesuatu yang kurang daripada 4) = 24, yang mustahil.

Satu kaki segitiga tepat ialah 8 milimeter lebih pendek daripada kaki yang lebih panjang dan hipotenus adalah 8 milimeter lebih panjang daripada kaki yang lebih panjang. Bagaimana anda mencari panjang segitiga?

24 mm, 32 mm, dan 40 mm Panggil x kaki pendek Panggil y kaki panjang Panggil h hipotenus Kami mendapatkan persamaan ini x = y - 8 h = y + 8. Terapkan teorem Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dibangun: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Periksa: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OKEY.