Biarkan f menjadi satu fungsi supaya (di bawah). Yang mesti benar? I. f adalah berterusan pada x = 2 II. f adalah berbeza di x = 2 III. Derivatif f berterusan pada x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

Jawapan:

(C)

Penjelasan:

Menyedari bahawa fungsi itu # f # boleh dibezakan pada satu ketika # x_0 # jika

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

maklumat yang diberikan adalah dengan berkesan # f # boleh dibezakan di #2# dan itu #f '(2) = 5 #.

Sekarang, lihat kenyataan:

Saya: Benar

Kebolehbahasan fungsi pada satu titik menunjukkan kesinambungannya pada ketika itu.

II: Benar

Maklumat yang diberikan sepadan dengan takrifan berbeza di # x = 2 #.

III: Salah

Derivatif fungsi tidak semestinya berterusan, contoh klasik menjadi #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) jika x! = 0), (0 jika x = 0):} #, yang boleh dibezakan di #0#, tetapi derivatifnya mempunyai kekurangan pada #0#.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Pemilik kedai stereo mahu mengiklankan bahawa dia mempunyai banyak sistem bunyi yang berbeza dalam stok. Kedai ini membawa 7 pemain CD berbeza, 8 penerima berbeza dan 10 penceramah yang berbeza. Berapa banyak sistem bunyi yang boleh pemilik mengiklankan?

Pemilik boleh mengiklankan sejumlah 560 sistem bunyi yang berbeza! Cara untuk memikirkannya ialah setiap kombinasi kelihatan seperti ini: 1 Speaker (sistem), 1 Penerima, 1 Pemain CD Jika kita hanya mempunyai 1 pilihan untuk pembesar suara dan pemain CD, tetapi kita masih mempunyai 8 penerima yang berbeza, maka akan ada 8 kombinasi. Jika kita hanya menetapkan pembesar suara (berpura-pura bahawa hanya terdapat satu sistem pembesar suara), maka kita boleh bekerja dari sana: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Saya tidak akan menulis setiap gabungan, tetapi intinya ialah walaupun bi

Terdapat 5 kad. 5 integer positif (Mungkin berbeza atau sama) ditulis pada kad ini, satu pada setiap kad. Jumlah nombor pada setiap pasangan kad. hanya tiga jumlah yang berbeza 57, 70, 83. Integer terbesar ditulis pada kad?

Sekiranya 5 nombor yang berlainan ditulis pada 5 kad maka jumlah pasangan yang berbeza akan menjadi "" ^ 5C_2 = 10 dan kami akan mempunyai 10 jumlah yang berbeza. Tetapi kita hanya mempunyai tiga jumlah yang berbeza. Jika kita hanya mempunyai tiga nombor yang berbeza maka kita boleh mendapat tiga tiga pasangan berbeza yang menyediakan tiga jumlah yang berbeza. Oleh itu, mereka mestilah tiga nombor yang berbeza pada 5 kad dan kemungkinan adalah (1) sama ada setiap dua nombor dari tiga akan diulang sekali atau (2) salah satu dari ketiga-tiga ini akan diulang tiga kali. Sekali lagi jumlah yang diperolehi adalah 57,7