Apakah domain dan julat f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Jawapan:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Penjelasan:

Penyebut f (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x.

# "selesaikan" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

# "domain adalah" x inRR, x! = 3 #

Untuk mencari sebarang nilai yang dikecualikan dalam susunan jarak f (x) membuat x subjek.

# y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (biru) "cross-multiplying" #

# rArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (biru) "mengumpul istilah dalam x bersama" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "penyebut tidak boleh sama dengan sifar" #

# "menyelesaikan" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

#rArr "julat adalah" y inRR, y! = - 2 #

Jawapan:

Domain adalah #x dalam (-oo, 3) uu (3, + oo) #. Julat itu # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Penjelasan:

Fungsi ini adalah #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

Penyebut mesti #!=0#

Jadi, # 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

Domain adalah #x dalam (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Katakanlah, # y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# x = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

Julat itu # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

graf {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24}