Apakah inverse y = log_3 (x-2)?

Jawapan:

Berlawanan dengan #f (x) = log_3 (x-2) # adalah #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Penjelasan:

Fungsi # y = f (x) # adalah terbalik kepada # y = g (x) # jika dan hanya jika komposisi fungsi ini adalah fungsi identiti # y = x #.

Fungsi yang perlu kita terbalik ialah #f (x) = log_3 (x-2) #

Pertimbangkan fungsi #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Komposisi fungsi-fungsi ini adalah:

#f (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Komposisi lain fungsi yang sama adalah

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Seperti yang anda lihat, songsang kepada #f (x) = log_3 (x-2) # adalah #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Apakah inverse y = log_3 (4x ^ 2-4)?

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Dari persamaan yang diberi y = log_3 (4x ^ 2-4) Pertukaran pembolehubah, kemudian selesaikan xx = log_3 (4y ^ 2-4) = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna.

Apakah x jika log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?

X = 5 Kita akan menggunakan yang berikut: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5

Bagaimana anda menyelesaikan log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

X = -2 log (base3) (x + 3) + log (asas 3) (x + 5) = 1-> gunakan peraturan produk log logaritma (base3) ((x + 3) 1 menulis dalam bentuk eksponen 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 atau x + 2 = 0 x = -6 atau x = -2 x = -6 adalah luaran. Penyelesaian luar adalah akar berubah tetapi bukan akar persamaan asal. jadi x = -2 ialah penyelesaiannya.