Bagaimana anda menyederhanakan frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

$Bagaimana anda menyederhanakan frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?$

Jawapan:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Penjelasan:

Untuk memudahkan pecahan ini lebih mudah menguraikan pecahan yang diberikan sebagai pendaraban pecahan dengan satu sama tidak diketahui

Kami akan memudahkan dengan menggunakan harta berikut:

#color (merah) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

(= (2/3) * (warna (biru) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (warna (hijau) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

Warna = (warna merah) (4-2)) * warna (hijau) y ^ (warna (merah) (- 4 + 3)) * warna (coklat) warna (merah) (- 3-4)) #

=Warna (merah) (2)) * warna (hijau) y ^ (warna (merah) (- 1)) * warna (coklat) z ^ (warna (merah) -7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Bagaimana anda membiak dan menyederhanakan frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cdot frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?

(X + 2) (x-5)) / ((x + 2) (x-6)) * (6-x) / ((x-5 (x + 5)) = ((x + 2) (x-5) (6-x)) / ((x + 2) (x-6) (x-5) (x + 2)) batalkan (x-5)) (6-x)) / (batal ((x + 2)) (x-6) = (6-x) / ((x-6) (x + 5)) (6-x) = - (x-6) (6-x) / ((x-6) (x + - (x-6) / ((x-6) (x + 5)) = - 1 / (x + 5)

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983