Apakah extrema dari h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x?

Jawapan:

Extrema berada pada x =#+-1# dan x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h '(x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

Menaksir h '(x) dan menyamakannya kepada sifar, ia akan menjadi# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

Oleh itu, mata kritikal adalah # + - 1, + -sqrt (1/35) #

h '' (x) = # 140x ^ 3-72x #

Untuk x = -1, h '' (x) = -68, maka akan ada maxima pada x = -1

untuk x = 1, h '' (x) = 68, maka akan ada minima pada x = 1

untuk x =#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0.6761- 12.1702 = - 11.4941, dengan itu akan ada titik maksima pada masa ini

untuk x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0.6761 + 12.1702 = 11.4941, maka akan ada minima pada ketika ini.