Point A (-4,1) berada dalam satah koordinat standard (x, y). Apakah yang harus menjadi koordinat titik B sehingga baris x = 2 adalah pembahagi tegak ab?

Biarkan, koordinat # B # adalah # (a, b) #

Jadi kalau # AB # adalah tegak lurus # x = 2 # maka persamaannya akan # Y = b # di mana # b # adalah berterusan sebagai cerun untuk garisan # x = 2 # adalah #90^@#, maka garis tegak lurus akan mempunyai cerun #0^@#

Kini, titik tengah # AB # akan jadi # ((- 4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) #

jelas, titik ini akan berlaku # x = 2 #

Jadi, # (- 4 + a) / 2 = 2 #

atau, # a = 8 #

Dan ini akan berlaku juga # y = b #

jadi, # (1 + b) / 2 = b #

atau, # b = 1 #

Oleh itu, koordinat adalah #(8,1)#

Katakan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada satah koordinat. Apakah jarak dalam unit dari mata A ke titik B?

"jarak" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Cari jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Gregory menarik ABCD persegi pada satah koordinat. Titik A berada di (0,0). Point B berada di (9,0). Titik C di (9, -9). Titik D di (0, -9). Cari panjang CD sampingan?

CD sisi = 9 unit Jika kita mengabaikan koordinat y (nilai kedua dalam setiap titik), mudah untuk mengatakan bahawa, kerana CD sisi bermula pada x = 9, dan berakhir pada x = 0, nilai mutlak ialah 9: | 0 - 9 | = 9 Ingat bahawa penyelesaian kepada nilai mutlak selalu positif Jika anda tidak faham mengapa ini, anda juga boleh menggunakan formula jarak: P_ "1" (9, -9) dan P_ "2" (0, -9 ) Dalam persamaan berikut, P_ "1" ialah C dan P_ "2" ialah D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" (0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt

Objek berada pada tahap di (2, 1, 6) dan sentiasa mempercepat pada kadar 1/4 m / s ^ 2 ketika ia bergerak ke titik B. Jika titik B berada pada (3, 4, 7), berapa lama akankah ia mengambil objek untuk mencapai titik B? Anggapkan bahawa semua koordinat berada dalam meter.

Ia akan mengambil objek 5 saat untuk mencapai titik B. Anda boleh menggunakan persamaan r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 di mana r ialah pemisahan antara dua titik, v adalah halaju awal (di sini 0, sebagai rehat), adalah pecutan dan Delta t adalah masa berlalu (yang mana yang anda mahu cari). Jarak antara dua mata ialah (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Pengganti r = 3.3166, a = 1/4 dan v = 0 ke persamaan yang diberikan di atas 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Susun semula untuk Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 t